Recurrence

[sbz]

Bonjour,

voici une recurrence plutôt etrange:

on a U0 = 4
Un+1 = 1/2 ( (Un + 9) / Un )

il faut montrer que : Un <= 1/2^n +3

le probleme est que pour n=2 c'est faux mais vrai à partir de n=3. A priori si elle est initialisable on peut trouver l'hérédité ???

Cordialement

[Zebulon]

A priori si elle est initialisable on peut trouver l'hérédité ???

Bonjour,
une propriété peut être initialisable sans pour autant qu'il y ait d'hérédité.
Par exemple, soit la propriété :

est vraie mais est fausse pour .

[sbz]

ok donc il y a surement une coquille dans l'énoncé ou alors c'était fais pour :)

merci beaucoup ;)