Trigonométrie

[mathou95]

Bonjour tout le monde

Ma question est : Comment exprimer cos^4 (t) en fonction de cos(2t) et cos (4t) s'il vous plaît?

Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
La formule dite "de Moivre", ça t'évoque quelque chose ?

[Lostounet]

Hi...

cos(4t) = cos(2t+2t) = 2cos^2(2t) - 1

cos(2t) = 2cos^2(t) - 1

Finalement,

cos(2t) + cos(4t) = 2cos^2(2t) + 2cos^2(t) - 2 = 2[2cos^2(t) - 1]^2 + 2cos^2(t) - 2

= 8 cos^4(t)-6 cos^2(t)
= 8cos^4(t) - 6[cos(2t) + 1]/2

= ....