Dm pour demain

par **PtitePitchoune** » 08 Oct 2006, 08:24

bonjour :we: je narive pas a resoudre ces equations c'est pour un devoir maison quelqu'un pourait m'aidez ?
3x²-1/3=0
3x²-6x+3=0
-7x²+14x-7=0
x³-4x²+4x=0

Je pense que je vais encore poster plusieurs exercices sur les vecteurs .
merci d'avance !!! :ptdr:

par **titine** » 08 Oct 2006, 08:39

PtitePitchoune a écrit:bonjour :we: je narive pas a resoudre ces equations c'est pour un devoir maison quelqu'un pourait m'aidez ?
3x²-1/3=0
3x²-6x+3=0
-7x²+14x-7=0
x³-4x²+4x=0

Je pense que je vais encore poster plusieurs exercices sur les vecteurs .
merci d'avance !!! :ptdr:

Bonjour.
Tout d'abord si ton dm est à rendre demain, tu aurais peut être dû t'y mettre avant ...!
Pour ces équations le principe c'est de factorise :
1) Multiplie d'abord par 3 pour ne plus être embêter par des dénominateurs puis utilise a²-b² = (a+b)(a-b)
2)Mets 3 en facteur et reconnait un produit remarquable.
3)Même chose en mettant -7 en facteur.
4)Même chose en mettant x en facteur.

Bon courage !

par **nxthunder** » 08 Oct 2006, 08:40

Salut,

Ce sont des équations du second degré et qui dit équation du degré dit calcul du discriminant ou bien mettre ton expression sous la forme d'une identité remarquable

par **titine** » 08 Oct 2006, 08:50

nxthunder a écrit:Salut,

Ce sont des équations du second degré et qui dit équation du degré dit calcul du discriminant ou bien mettre ton expression sous la forme d'une identité remarquable

Pas besoin de discriminant ici.

par **olivthill** » 08 Oct 2006, 08:50

Ce n'est pas compliqué si l'on vous a appris la formule (-b +/- racine(b²-4ac)) / 2a.
Mais, je crains que ce ne soit pas le cas. Alors il faut chercher la solution par d'autres moyens.

3x²-1/3=0
3x² -1/3 +1/3 = 0 + 1/3 (on a le droit d'ajouter la même quantité des deux côtés)
3x² = 1/3
3x²/3 = 1/3/3 (on a le droit de diviser les deux côtés par la même quantité)
x² = 1/9
x = racine carrée de 1/9, ou bien, x = -racinecarré de 1/9 (il faut se rappeler que 4 est le carré de 2 et de -2).
x = 1/3 ou x = -1/3

3x²-6x+3=0
On teste avec quelques valeurs simples de x
Par exemple, pour x = 0, cela donne 3=0, ce n'est pas bon.
Pour x = 2, cela donne 3x4-6x2+3=0, ce n'est pas bon.
Pour x = 1 .......

-7x²+14x-7=0
Il faut, là aussi, tester avec des valeurs "évidentes", 0, 1, 2, -1, -2.

x³-4x²+4x=0
Dans un premier temps, on abaisse le degré de cette équation, en mettant x en facteur.
Cela donne x(x²-4x+4)=0
On sait que si AxB = 0, alors A = 0 ou B = 0.
Ici, x=0 est donc une solution.
Il reste à trouver les racines pour x²-4x+4 = 0
Essayons avec des valeurs évidentes.

par **titine** » 08 Oct 2006, 09:00

Je vois que tu connais des formules compliquées ((-b +/- racine(b²-4ac)) / 2a) mais que tu sembles avoir oublié tes produits remarquables de 3ième ..!!!

par **PtitePitchoune** » 08 Oct 2006, 15:44

Voici l´enonce :help:

On donne deux points distincts A et B

1, Consruire le point C tel que vec(AC) = 1,7 vec(AB)
2, Calculer x , y , z tels que

vec(AC) = x vec(BC) ; vec(BC) = y vec(AB) ; vec(CB) = z vec(AC)

Je ne vois pas comment resoudre les equations. :mur: :cry:

par **titine** » 08 Oct 2006, 17:01

vec(AC) = x vec(BC)
On sait que vec(AC) = 1,7 vec (AB)
Et d'après la relation de Chasles : vec(AB) = vec(AC) + vec(CB)
Donc vec(AC) = 1,7 (vec(AC) + vec(CB))
vec(AC) = 1,7vec(AC) + 1,7vec(CB)
vec(AC) - 1,7vec(AC) = 1,7vec(CB)
-0,7 vec(AC) = 1,7 vec(CB)
Ou 0,7 vec(AC) = 1,7 vec(BC)
Et donc vec(AC) = 1,7/0,7 vec(BC)
Par conséquent (si j'ai pas fait d'erreur !) x = 1,7/0,7 = 17/7

par **PtitePitchoune** » 08 Oct 2006, 17:58

et voici le derniers exo les autres je les ai compris

A,B et C sont trois points non alignes.
on donne vec(AM)=1/2vec(BC) et vec(AP)=-4/3vec(BC)
1.fais une figure.
2.Trouver le nombre reel k tel que vec(AM)=kvec(AP) et justifier l'alignement des points A,M et P .

merci bcps

par **titine** » 08 Oct 2006, 18:11

Alors on a vec(AM)=1/2vec(BC) et vec(AP)=-4/3vec(BC)
Comme vec(AP)=-4/3vec(BC) alors vec(BC) = -3/4 vec(AP)
Donc vec(AM)=1/2vec(BC) = 1/2 * (-3/4) vec(AP) = -3/8 vec (AP)
On a bien vec(AM)=kvec(AP) avec k = -3/8
On en déduit que les vecteurs AM et AP sont colinéaires et par conséquent que les points A, M et P sont alignés.

par **PtitePitchoune** » 08 Oct 2006, 18:15

merci beaucoups titine comment faire pour te remercier ???

par **Furi0u5** » 08 Oct 2006, 18:32

Un chèque ... :ptdr:

par **PtitePitchoune** » 08 Oct 2006, 19:33

lol non mais vraiment merci comment tu sais tout ca t prof

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B)

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