Complexe

par **Babe** » 08 Oct 2006, 13:32

Bonjour à tous
voila j'ai un petit souci avec cet exercice

Soit les nombres complexes
z(1)=x(1)+iy(1)
z(2)=x(2)+iy(2)

Montrez que z(1)/z(2) R si et seulement si x(1)y(2)=x(2)y(1)

merci d'avance

par **mathieu_t** » 08 Oct 2006, 13:46

Salut !

Tu trouveras simplement la solution en partant de ça :

To dénominateur est un réel, tu n'as donc plus qu'à considérer le numérateur...

A+

par **tize** » 08 Oct 2006, 14:02

attention mathieu, il faut multiplier par le conjugué :

pour avoir un reel au denominateur...

au dénominateur

par **Babe** » 08 Oct 2006, 14:07

merci j'ai trouvé je m'etais trompé dans un signe :marteau: :marteau:

PS: mathieu au denominateur c'est pas plutot x²+y²

par **mathieu_t** » 08 Oct 2006, 17:48

Oui, pardon, j'ai écrit un peu vite !
C'est corrigé...

par **acb** » 08 Oct 2006, 18:22

[FONT=Comic Sans MS]je poste ici parce que ca concerne aussi les complexes.
voila c'est un truc tout bete, une équation complexe du second degré. Mon souci c'est que je ne trouve pas un résultat identique a l'élément de réponse qui nous a été donné. voici l'équation:
z²-5(1+i )z+ 17i =0
Voila ce que je trouve:
D= -18i (D pour delta)
z1= (5+5i +i (18i )^1/2) /2
z2= (5+5i - i (18i )^1/2) /2
J'ai deja vérifié plusieurs fois mes calculs mais le problème doit déja se trouver dans mon discriminant étant donné que ca ne tombe pas juste
Voila ce qu'ils nous ont donné comme réponse:
z1= 4+i et z2= 1+4i
:help: :triste:
merci pour votre réponse[/FONT]

par **acb** » 08 Oct 2006, 18:31

J'ai un petit souci de calcul bete et méchant je ne trouve pas mon erreur.C'est une équation complexe du second degré pas très compliquée habituellement mais la...
z² - 5 (1+i)z +17i = 0
mon delta = -18i
ce que je trouve comme racines:
Z1 = (5+5i+i (18i)^1/2) /2
Z2 = (5+5i -i (18i)^1/2)/2

Voila ce qu'ils trouvent eux: z1 = 4+i et z2= 1+4i
petit hic... :triste: :help:
merci d'avance

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