DM math 1ere S

[Khloe5721]

ABCD est un carré de côté 8 unités. P est un point de DC, Q est un point de BC, S est un point de AD tq DP=CQ=AS=x avec x appartient à (0;8)
R est un point de AB tq AR=1

Pour quelle valeur de x l'aire du quadrilatère PQRS est elle minimale ?

Il y a d'autres questions avant mais jy ai répondu, je bloque juste sur celle la
Des suggestions ?

[jlb]

Salut, la première idée c'est d'essayer de calculer directement l'aire du quadrilatère... et après on va plutôt chercher l'aire indirectement en enlevant au carré des triangles!!
Tu auras l'expression de ton aire en fonction de x, il restera à étudier pour quelle(s) valeur(s) x l'aire est minimale.
Bon courage.

[Khloe5721]

Salut j'ai deja calculé l'aire du quandrilatere :
A(x) = (x-5/2)^2 +119/4
Mais je sais pas comment trouver la valeur de x pour laquelle l'aire est minimale

[jlb]

Ok, je n'ai pas vérifié ton calcul mais si c'est ok tu as terminé!!
Ton aire est sous la forme 119/4 + quelquechose positif ou nul!! la valeur minimale est donc 119/4 obtenue quand le quelquchose vaut 0, Je te laisse terminer et trouver pour quelle valeur (x-5/2)² = 0

[ton expression est ok, tu peux aussi représenter la valeur de ton aire en fonction de x et constater que pour x=2.5, l'aire obtenue est bien minimale]

[Khloe5721]

Ok merci bcp