Avis au matheux! -1ère S-

[Swordfish]

Bonjour à tous,
Je suis en 1ère S et notre professeur nous a donnée un dm, mais il y a un exercice que je ne comprend pas:
"Déterminer trois nombres entiers naturels consécutifs sachant que leur produit est égal à 40 fois leur somme"

Soit x*(x+1)*(x+2) = 40*(x+(x+1)+(x+2))
Mais là au lieu de tomber sur une équation de la forme ax²+bx+c,
ça donne un x au cube

Est ce que quelqu'un aurait une idée de résolution?

Merci d'avance

[Lostounet]

Un bon moyen serait de noter n le nombre du milieu !

(n-1)(n)(n+1) = 40*(3n - 1 + 1)

n(n^2 - 1) = 120n
n^3 - n = 120n

Oui c'est de degré 3 mais elle est gentille vu qu'on peut factoriser par... (sinon tu peux prendre (x+1) en facteur dans ton expression)

[beagle]

x+ x+1 + x+2 = 3x+3 = 3(x+1)
devrait aider

[Swordfish]

A oui d'accord mais moi j'ai pas encore vu les équations du degré 3, actuellement on fait celle du second degré donc...

[Lostounet]

Personne t'a parlé de résoudre une équation de degré 3.

(N-1)(n)(n+1)=40(3n+1-1)

N(n^2-1) = 120n

N^3 - n -120n=0
N(n^2-121)=0

Qui est bêtement du 2nd degré

[Swordfish]

Personne t'a parlé de résoudre une équation de degré 3.

(N-1)(n)(n+1)=40(3n+1-1)

N(n^2-1) = 120n

N^3 - n -120n=0
N(n^2-121)=0

Qui est bêtement du 2nd degré

Ah! D'accord, merci, j'ai compris