Géométrie pythagore classe de seconde

[stéph]

bonjour,
Je dois démontrer que le triangle RST est rectangle sachant que RT=4V7 ; RS= 6+2V5 et ST= 6-2V5.
J'ai pensé à la réciproque de pythagore. Donc RTcarré=RScarré+STcarré
4V7carré=6+2V5carré+6-2V5carré
16X7= 36+4X5 +36-4X5
112=36+20 +36-20
112=72
j'en conclu que le triangle RST n'est pas rectangle. Mais le problème c'est que le prof veut que je le démontre. Je pense que je fais une erreur quelque part mais j'ai ressorti mes vieux cahiers et je ne mets pas le doigt dessus.
merci d'avance pour votre réponse. Stéph

[triumph59]

Bonjour,

Oui dans l'idée tu as bien commencé.
Attention quand tu calcules qui est de la forme
puis qui est de la forme

Je te laisse rectifier ton calcul

[stéph]

Est-ce que 6carré +2X6X2V5+2V5carré serai correct.
J'ai beaucoup de mal avec 2ab. Ce qui me perturbe c'est la racine carré.

[stéph]

ou alors 6carré +2V5X2V5+2V5carré
36 + 2V5X2V5+10
46+2V5X2V5

[stéph]

Est-ce que A=6+2 et B= V5 ou alors A= 6 et B= 2V5?

[stéph]

4V7carré=112
(6+2V5)carré=
(6+4)carré + 2X(6+2)XV5=
64+16V5+5=
85V5

(6-2)carré-2X(6-2)XV5+(V5)carré
16-8XV5+5
13V5

112=85+13
112=98
je n'y arrive encore pas.

[Pseuda]

Bonjour,

=

Commence par calculer chaque terme de la somme séparément, puis additionne.

[stéph]

alors, les règles de calcul par rapport au multiplications d'abord ne s'applique pas?
36+2X6X2V5+2V5carré
38X6X2V5+20
248X2V5

[triumph59]

Bonsoir,

La multiplication reste prioritaire sur l'addition :

• je t'ai indiqué entre [] les multiplications qu'il faut effectuer en premier
• ensuite tu effectues les additions

=...

Je te laisse terminer

[stéph]

merci beaucoup:
6carré +2X6X2V5+2V5carré
36+24XV5X2carréXV5carré
36+24V5+4X5
60V5+20
80V5

C'est cela?

[Pseuda]

Bonjour,

Pas tout à fait.





Peut-on additionner et

Comprends-tu ce calcul ?

[stéph]

merci beaucoup de votre aide.
J'ai enfin pu vérifier l'égalité de pythagore. cette piqûre de rappel était nécessaire.
Encore un grand merci!