Géométrie seconde

par **petitmat** » 08 Oct 2006, 11:00

Bonjour à tous,
Voilà, je fais appelle à vous car je bloque sur le deuxième exercice de mon devoir maison de mathématiques.
Exercice :
Le triangle ABC a ses trois angles aigus. (AH) est la hauteur issue de A.
On construit la bissectrice de l'angle ABC ; elle coupe [AH] en un point E et elle coupe en D la droite perpendiculaire en A à (AB).
Quelle est la nature précise du triangle ADE ? Justifier.

Quelqu'un pourrait - il me donner un coup de main pour le démarrage ?
Ce serait sympa de votre part de m'aider.
Merci d'avance.

PS : j'ai réalisé la figure à l'aide de paint mais je n'arrive pas à l'insérer dans mon message.

par **c pi** » 08 Oct 2006, 11:36

Bonjour

Une petite piste :
angle(AED)=angle(HEB),
angle(ADE)=angle(FEB) si on appelle F le pied de la perpendiculaire à (AB) passant par E,
or angle(FEB)=angle(HEB),
donc...

par **petitmat** » 08 Oct 2006, 11:44

oui mais comment démontrer que
angle(AED)=angle(HEB)
angle(ADE)=angle(FEB)
C'est les angles complémentaires, alternes internes?

par **c pi** » 08 Oct 2006, 11:49

angle(AED)=angle(HEB)

opposés par le sommet

angle(ADE)=angle(FEB)

correspondants pour (DA)//(EF)

par **petitmat** » 08 Oct 2006, 11:52

ok pour
angle(AED)=angle(HEB)
opposés par le sommet

mais je ne comprends pas pour
angle(ADE)=angle(FEB)
correspondants pour (DA)//(EF)

ils ne sont pas plutot alterne interne

par **petitmat** » 08 Oct 2006, 11:56

non c'est bon j'ai compris
merci beaucoup de ton aide précieuse

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