Algébre

[Franc18]

Bonjour les matheux , aujourd'hui j'ai un problème sur un exercice d'algèbre et j'aimerai avoir une piste.

J'ai , E un K-espace vectoriel.
Je dois dire l'assertion est vrai ou fausse et justifier le choix.

Si F,G,H sont trois sous espaces vectoriels de E tels que F+G = F+H , alors G = H.

Et là , je ne vois pas comment justifier quoi que ce soit , je ne sais pas même pas comment commencer cet exercice.
J''ai juste dit que : FUG C F+G et FUH C F+H mais je ne suis même pas sur que cela peut servir.

Si vous avez des pistes. Cordialement.

[samoufar]

Bonjour,

Quand on est face à une question comme celle-ci, le mieux est de voir si "ça marche" pour des cas particuliers, comme ça tu peux soit voir comment la preuve va fonctionner, soit trouver un contre-exemple. Essaies par exemple dans ...

[zygomatique]

salut

(a, b, c, d, e) une base

F = vect (a, b, c)

G = vect (b, c, d)
H = vect (c, d)

F + G = ...?
F + H = ... ?

[Franc18]

Je n'arrive pas bien à me représenter ce que fais la somme d'ensemble quand ils sont sous la forme de vect ..

[Franc18]

Personne ne peut m'expliquer une démarche ? Parce que je ne vois pas malgré l'aide de Zygomatique.