Fonction trigo

[nieda]

alors voila je cherche depuis pas mal de temps sur les variations de f'(x)= 2(2cosx-1)(cosx+1). Mon livre me dit de ressoudre cosx> 1/2 mais je vois comment tirer les variations à partir de cela, donc si vous pouviez me lancer sur la piste car je sèche total et sa m'enerve de pas savoir :s

[tbotw69]

Bon, tu remarques d'abord que pour tout x dans R, cos (x) +1 > 0 (car cos (x) est compris entre -1 et 1)
Donc c'est du signe de 2cos(x)-1. Tu peux chercher pour quels x, ce truc est positif, donc 2cos(x)-1>0 <=> cos (x)>1/2
Ensuite, pour trouver le résultat de cette inéquation, tu traces un cercle trigonométrique. Tu place sur les absisses le point 1/2. (cos(x)=1/2) Ensuite, tu regardes quand c'est supérieur à 1/2, donc pour cos x appartient à [1/2;1]
Ceci est vrai, par lecture sur ton cercle trigo, pour tout x dans
[-Pi/3+2kPi ;Pi/3+2kPi] Donc tu as résolu ton inéquation.
Et quand c'est pas positif, c'est négatif, donc quand cos(x)<1/2, tu trouves le completaire de la solution précende dans R, soit x appartient à [Pi/3+2kPi;5Pi/3+2kPi]

Voilà, c'est tout !! (je te conseille quand même d'étudier ta fonction sur un intervalle réduit, en remarquant une parité si possible, ou une périodicité de 2Pi par exemple (au hasard)

[Quidam]

alors voila je cherche depuis pas mal de temps sur les variations de f'(x)= 2(2cosx-1)(cosx+1)

Tu t'intéresse aux variations de f '(x) ou aux variations de f(x) ?
Si tu t'intéresses aux variations de f ' (x), alors il faut dériver f '(x)
Si tu t'intéresses aux variations de f (x), alors il suffit d'étudier le signe de f '(x) !

Je suppose que tu ne t'intéresses pas aux variations de f '(x) mais plutôt aux variations de f(x) et que pour cela, tu dois étudier seulement le signe de f '(x). Dis moi si je fais erreur !

Mon livre me dit de ressoudre cosx> 1/2

A mon avis, ton livre te dit de résoudre l'inéquation cos(x) > 1/2
Lorsque cos(x)>1/2, (2cos(x)-1)>0 non ? Donc, quand tu auras résolu cette inéquation, il ne te restera qu'à établir un tableau de variations pour f(x). Est-il nécessaire de le faire de à ?

[nieda]

merci à vous 2!
je dois l'étudier sur [0;pi] sinon sa m'aide beaucoup ce que vous me dites, je cours finir cet exo et si besoin je repasserais
merci encore :we: