Intégrale

par **krokos55** » 08 Oct 2006, 11:16

bonjour j'aimerias un peu d'aide afin de resoudre ce probleme:

Soit l'intégrale noté I n de pi/4 à 3pi/4 de (1/(sin t)^n)

determiné I1 et I2
Déterminer une relation de récurrence entre In et In+2

merci bcp pour votre aide

PS: pour calculer I1 et I2 il faut posé u= cos t ( changement de variable)

par **tbotw69** » 08 Oct 2006, 11:47

J'ai pas fait le calcul, mais normalement, tu trouves ta relation de récurrence en t'aidant de ce que tu as trouvé pour I1 et I2 !! (d'ailleurs, I0 doit marcher aussi, vu que sin(t)^0=1 car t ne prend pas les valeurs pour lesquels le sin(t) s'annule.
Ensuite, tu fais une hypothèse de récurrence, et puis tu fais ta récurrence en général. Le but de la récurrence, c'est de montrer qu'un truc est toujours vrai en remarquant une propriété que tu trouves en faisant des tests (ici, n vaut 0,1 ou 2 pour faire tes tests)

par **krokos55** » 08 Oct 2006, 12:00

oui mais je n'arrive pas a calculer I1 et I2 enchangeant de variable...
peux tu m'aider?

Intégrale

intégrale

Qui est en ligne