Cofirmation pour un ex noté pour lundi ! MErci

[Tzig]

Rebonjour,
Voilà:

"Mr X possède un terrain rectangulaire ABCD d'aire 1728 m². Il accepte de céder une bande EBCF de 4 m de large en échange d'une bande DFGH de 6 m de large, ayant calculé qu'il conservait ainsi la même superficie."

Cliquer ici pour le schéma

J'ai donc pensé au système suivant :
J'appelle AB x et AD y :

x*y = 1728
(x-4)(y+6) = 1728

Cela me donne une fois le système résolu :

x environ égal à 18.46m
y environ égal à 92.95m

Est-ce juste ? Est-ce faux? :hein: merci pour votre aide

ps; je suis en 1ere S et c'est le chapitre sur le 2nd dégré ! :we:

[Zebulon]

Bonjour,
pour savoir si c'est juste, il suffit de vérifier si 18,46.92,95=1728 et si (18,46-4).(92,95+6)=1728.

[bdupont]

Je dirais plutôt x=36 et y=48.
Le système est bien posé mais c'est la résolution qui bugge.

[Tzig]

Merci !
Mais je l'ai fait et je trouve 1740.95 m²
Soit près de 13m² de plus...
Où me suis-je trompé alors ?

[Zebulon]

Montrez-nous vos calculs et on vous diras. Mais plutôt que de chercher une erreur dans un calcul, il est souvent plus facile de le refaire depuis le début.

[Tzig]

Voilà j'ai refait le calcul:

x*y = 1728
(x-4)(y+6) = 1728

y= 1728/x
(x-4)(1728/x +6) = 1728

y= 1728/x
1728 + 6x -6912/x -24 = 1728

y= 1728/x
6x - 6912/x - 1704 = 1728

y= 1728/x
6x - 6912/x = 24

y= 1728/x
-6912/x = -6x +24

y=1728/x
-6912 = -6x² + 24x

y= 1728/x
6x²-24x-6912=0

Après calcul des racines : x1 = -32 => imossibla car une longueur est tjr positive.
x2 = 36

D'où y = 1728/36 = 48 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

MErci à tous !!! :zen: