Fonction

[oasis11]

Bonjour,

J'aurai besoin d'une vérification et un indice pour un exercice

Problème

f(x) =

1) Montrer que G(x)= + est une primitive de la fonction s(x) =

G'(x)=s(x) -> G'(x)= + -> G'(x)= + -> G'(x)= + -> G'(x)=

2) Calculer l'aire du domaine borné limité par la courbe y=f(x) et les droites y=x, x=3 et x=6

Je sais qu'il faut utiliser l'intégrale avec une primitive mais de quelle courbe? (j'ai 3 limitations )

[anthony_unac]

2) Calculer l'aire du domaine borné limité par la courbe y=f(x) et les droites y=x, x=3 et x=6
Je sais qu'il faut utiliser l'intégrale avec une primitive mais de quelle courbe? (j'ai 3 limitations )

Bonjour,
... de la courbe représentative de me semble t il , non ?
Les droites quant à elles vous donnent les bornes de l'intégrale, reste plus qu'à faire le lien entre s(x) et f(x) et là j'imagine qu'il y a une factorisation cachée derrière tout ceci

[oasis11]

Merci pour vos conseils

Donc je fais la différence entre f(x) et s(x) puis je factorise et là je calcule la primitive de cette différence avec les bornes x=3 et x=6 ?

[anthony_unac]

Non, vous devez calculer l'intégrale de f(x) donc vous devez trouver une primitive F(x) et pour se faire vous devez vous aider de G(x) qui est une primitive de s(x).
Autrement dit, vous devez trouver une relation entre f(x) et s(x), à vous de jouer

[oasis11]

ça fait 30 min que je suis entrain de chercher mais je bloque toujours j'ai essayé de factorisé f(x) mais cela ne donne rien...

[anthony_unac]

Effectivement, le numérateur de f(x) ne semble pas collé avec celui de s(x).
Etes vous sûr de l’énoncé que vous avez écrit (au signe près) au premier message ?

[oasis11]

Il est possible qu'il y est une erreur. J'ai recopié beaucoup d'annales suisses et dans le tas j'ai du mal recopié.

[anthony_unac]

bon dommage à défaut vous pouvez prendre pour numérateur de f(x) l'expression suivante :

[Razes]

Détermine , que constate tu?

[anthony_unac]

Effectivement, ce n'est pas une factorisation qu'il fallait chercher mais une addition comme le propose Razes. Après développement et identification, on retombe enfin sur nos pattes

[oasis11]

Il faut donc multiplier le dénominateur et le numérateur par (x-2)^2 ?

[Razes]

2) Calculer l'aire du domaine borné limité par la courbe y=f(x) et les droites y=x, x=3 et x=6

Le domaine compris entre la courbe et la courbe correspond au domaine de
Nous avons:



Tu peux continuer

[oasis11]

Merci beaucoup pour ta réponse ! Une aide précieuse

Par contre comment as-tu fait pour passer de 7x-7 à 3x-7 ?

[Razes]

La division euclidienne des polynômes n'est pas au programme?

[oasis11]

Je ne me souviens pas avoir vu cela en terminale (Un an après le bac on oublie vite)

[Razes]

C'était juste une question.

Sinon, tu sais trouver l'asymptote de au voisinage de ou ?

As tu calculé l'air?

[oasis11]

Je sais trouver les asymptotes de f(x)

Pour cette fonction il n'y en a pas pour : et

Sinon pour l'aire : comme f(x)=s(x) et la primitive de s(x) est alors :

[Razes]

Avec : G(x)= +

P.S.: Pour écrire l’intégrale : \int_{3}^{6}