Bonjour à tous,
Voici un exercice qui me glisse entre les doigts :
" () Soit f une solution sur R+* de l'ed : .
Soit a>0, montrer que f s'annule sur ."
Avez-vous des idées ? Merci de votre aide.
Benoît
C'est un raisonnement qui se tient, d'autant plus la solution de l'équation homogène classique: est de la forme , la présence du terme à une influence principale sur la fréquence du signal qui se trouve plus grande pour au voisinage de 0, Donc le signal sera nul à plusieurs reprises dans l’intervalle , d’autant plus que est proche de zéro.BenoîtL-21 a écrit:Si on note , alors est solution de l'ed , et comme , a deux racines dans l'intervalle de longueur Pi.
L'inégalité doit forcer la solution f a avoir une racine entre les deux racines de , mais je n'arrive pas à le prouver.
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