Un ouvert élémentaire titille-t-il les hormones ?

[Garamond]

Bonjour à tous,

Nous sommes dans le monde du produit d'espaces métriques. Xavier Gourdon, dans son livre Les maths en tête, dit que :

Un ouvert de E n'est en général pas un ouvert élémentaire.

Plus haut, il définit la notion de produit d'espaces métriques et propose, pour , que si sont des ouverts de , le produit est un ouvert de E appelé ouvert élémentaire.

Question : pourquoi un ouvert de E n'est-il pas un ouvert élémentaire ?

Merci d'avance pour vos lumières !

[Robot]

Un disque ouvert dans est-il un produit de deux ouverts de ?

[Garamond]

Vu ! C'est clair.
Merci pour le cntre-exemple !