DL serie harmonique

[adamNIDO]

Bonjour,

voila proposition de comparaison d'une serie à une integrale:

0.jpg (31.62 Kio) Vu 352 fois

ici il ont pris la serie harmonique comme applcation mais je ne comprend pas le choix des bornes qu'ils ont choisissent quelqu'un peux m'expliquer ca ?

1.jpg (35.24 Kio) Vu 352 fois

Pour moi, on doit avoir:



Merci d'avance

[zygomatique]

salut

il suffit de faire un graphique sur lequel on dessine la courbe de la fonction inverse et des rectangles de largeur 1 commençant à 1 et de hauteur 1/1, 1/2, 1/3, ..., 1/n ...

geogebra le fait très bien ...

et regarder ...

[adamNIDO]

Bonjour,

pour l'expression à gauche :
Pourquoi ils ont utilisé cette remarque au lieu d'utiliser le théorème directement ?

[aymanemaysae]

Bonjour;

pour vous décharger de cet exercice et vous laisser continuer votre chemin en toute quiétude avec M.Robot en ce qui concerne la "nature de série", je donnerai ci dessous une démarche pour résoudre cet exercice:

Pour ,

, donc ,

puis on somme de k=1 jusqu'à n-1 :



,

On a aussi pour n+1 : ,

donc on a : .

Quant à n = 1 on a : ,

donc .

[adamNIDO]

Bonjour,

Merci beaucoup