Celui-ci porte sur l'élasticité (économie).
Voici l'énoncé:
En économie, l'élasticité mesure la variation d'une grandeur provoquée par la variation d'une autre grandeur. Plus précisément, notons q la quantité de biens achetés (demandés) par les consommateurs et p le prix de vente de ces biens. On suppose que, lorsque p varie de PD à PA, q varie de QD à QA. Élasticité prix de la demande alors :
E= (qA-qD/qD)/(pA-pD/pD)
1) Dans chacun des cas suivants, calculer E :
a) le prix a baissé de 3 %, la demande a augmenté de 6 % ;
b) Le prix a augmenté de 5 %, la demande a baissé de 10 % ;
c) La demande a augmenté de 15 %, le prix a augmenté de 5 %.
2) Si l'élasticité vaut 4 et que le prix augmente de 2 %, quel est l'évolution de la demande?
3) On suppose maintenant que la demande évolue en fonction du prix affiché: q= f(p).
a) Démontrer que si le prix varie de p à p + h, alors :
E= [f(p+h)-f(p)]/h x p/f(p)
b) À quelle condition peut-on faire l'approximation suivante :
E= f'(p)x p/f(p)
Voilà.
Pour la question 1 voici mes résultats :
a) (6/100)/(-3/100)= -2
b) (-10/100)/(5/100)= -2
c) (15/100)/(5/100)= 3
Pour la 2 j'ai quelques doutes pour calculer "l'évolution", mais voici ce que j'ai réussi à faire:
qA-qD/qD = 4x102/100= 4,08
Or, qD = 100/100
Donc
qA = 5,08
Question 3 me pose beaucoup de problèmes ... Je ne sais pas si c'edt correct mon début de calcul ... Voici ce que j'ai fais:
E = (delta q/q) / (p+h-p/p) = (delta f(p)/f(p)) / (h/p)
Et pour la dernière question je n'ai pas encore fait.
S'il vous plaît, aidez moi !
Merci en avance.
:):)
). Autrement dit tu peux intervertir dans l'écriture le "bas" des fractions vu que c'est un produit de 2 fractions ....