Sur-corps de R dans C

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Waax22951
Membre Relatif
Messages: 442
Enregistré le: 29 Mai 2013, 18:32
Localisation: Deux-Sèvres (79) // Paris (75)

Sur-corps de R dans C

par Waax22951 » 17 Juil 2016, 14:46

Bonjour,
Je suis sur un problème où je ne bloque pas spécialement, mais j'ai plutôt l'impression de ne pas vraiment l'avoir fini. Je vous donne l'énoncé:

Trouver tous les sur-corps de K tels que: (où les inclusions sont strictes, mais je ne sais pas faire en Latex...)


J'ai trouvé une façon de les caractériser mais elle ne me semble pas super: un tel corps K convient si, et seulement si, il existe G sous-groupe de stable par (et donc dense dans ) tel que:

Merci d'avance et bonne journée !



Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 14:31

Re: Sur-corps de R dans C

par zygomatique » 17 Juil 2016, 16:19

salut

C étant la cloture algébrique de R y a-t-il des corps entre R et C ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Robot

Re: Sur-corps de R dans C

par Robot » 17 Juil 2016, 20:04

Le fait que C soit la clôture algébrique de R n'exclut pas des extensions intermédiaires. Par contre, le fait que ce soit une extension de degré 2 ...

Waax22951
Membre Relatif
Messages: 442
Enregistré le: 29 Mai 2013, 18:32
Localisation: Deux-Sèvres (79) // Paris (75)

Re: Sur-corps de R dans C

par Waax22951 » 20 Juil 2016, 21:26

Bonjour, et désolé d'avoir mis tant de temps à répondre à mon propre post..!
J'avais fait un peu l'exercice à l'arrache, et en écrivant la preuve, ça ne marche en effet pas !
Effectivement, le fait que ce soit une extension de degré 2 permet de conclure en deux lignes: il n'y en a pas, par argument de dimension. (C'est ça, hein ? :gene: )

Merci beaucoup !

Robot

Re: Sur-corps de R dans C

par Robot » 20 Juil 2016, 23:44

Avec plaisir.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 68 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite