Problème simple que je ne comprends pas

[Helene123456]

BOnjour à tous et merci beaucoup de prendre le temps de me lire,
Voilà je suis en pleine préparation du tage mage et je suis tombée sur ce problème:

Jérome veut connaitre la taille du tapis roulant sur lequel il se trouve.
Il décide de le parcourir dans le bon sens et met 8 minutes, puis il le parcourt dans le sens inverse et met 20 minute.La vitesse du tapis est de 2 km/h.Quelle est la taille du tapis

SI J est la vitesse de notre ami Jérome et T celle du tapis on aurait et L la longueur tapis :
Je pensais faire : L/(1/7,5) = VJ + 2 ( 8 min = 1/7,5 d'heure )
L/(1/3) = VJ-2
donc au final 4,5L = 4
et donc L= 4/4,5 = 0,888
or les réponse sont 1,6km, 1km, 500m, 300m, 200m.
Et je ne comprend pas la correction qui me dit :

"On comprend aisément que : J-T= 8 et J+T = 20" or pour moi c est l'inverse J+T=8 et J-T=20
SI quelqu'un avait la patience de m'expliquer parce que je reste bloquée dessus alors que je suis persuadée qu"il ne doit rien avoir de bien compliquée dedans

Merci beaucoup de m'avoir lue, et bonne journée à tous et à toute

[Razes]

Soit la longueur du tapis; : vitesse de Jérôme; : vitesse du tapis

Jérôme parcours le tapis dans les deux sens:
marche dans le même sens que le tapis.
Vitesse Absolue= et Donc
marche en contre sens que le tapis.
Vitesse Absolue= et Donc

D'où : permet de calculer
ou au choix permet de calculer

[Razes]

or les réponse sont 1,6km, 1km, 500m, 300m, 200m.

Tu veux dire les réponses possibles.

[Helene123456]

bonjour, merci d'avoir répondu aussi rapidement , oui c est ça les réponses possibles sont 1,6 km, 1 km, 500 m, 300m , 200m

[Robot]

Si le tapis faisait vraiment du 20 km/h comme l'écrit Razes, il serait difficile à Jérôme de le remonter.

Tes calculs sont corrects, Helene (et pas besoin de calculer ). Par contre, ce que tu écris là :
"pour moi c est l'inverse J+T=8 et J-T=20"
ne me semble pas très compatible avec le fait que T est positif.

[Helene123456]

C est de ma faute, j ai modifié la première publication, j ai ecrit rapidement et mit que le tapis allait à 20km/h..
T est positif mais il inverse au sens dans lequel Jérome va donc pour moi c est comme si il allait moins vite ( ? ), honnetement je n'y arrive pas même en reprenant les calcul de Razes je trouve 1km 06... alors que la réponse du livre est 200 m.Je pense que mon erreur en reprenant les calcul de RAzes vient de mon T1 et T2, vu qu'i sont en minute je les ai convertit en heure ? J'ai beau essayer dans tout les sens je reste quand même bloqué en ne trouvant pas la bonne réponse par rapport au livre

[Helene123456]

Okay je viens de comprendre en fait J et T ne represente pas une vitesse dans la réponse mais un temps DOnc en soustrayant T à l allée on soustrait au temps necessaire et en ajoutant on rajoute, j 'aurais du me rendre compte que de vitesse ne peuvent pas être égale à un temps... merci beaoucoup pour vos réponses ça m'a beaucoup aidé à sortir de mon sens de pensée . Bonne journée à vous

[Robot]

Comment veux-tu avoir J-T strictement plus grand que J+T si T est positif ????

Si les données sont bien celles-ci : vitesse du tapis 2 km/h, temps de parcours dans le bon sens 8 minutes, temps de parcours dans le mauvais sens 20 minutes, alors ta première réponse est la bonne (je l'ai déjà écrit) : la longueur du tapis est de km.

La vitesse de Jérôme est de km/h, ce qui est raisonnable.

Si la bonne réponse était 200m, Jérôme mettrait 8min à parcourir 200m en étant aidé par un tapis roulant qui fait du 2km/h, donc qui avance de 200m en 6 minutes : vraiment n'importe quoi !

Les livres peuvent raconter de grosses bêtises.

[Razes]

Soit la longueur du tapis; : vitesse de Jérôme; : vitesse du tapis
ou au choix permet de calculer

Je corrige la vitesse du tapis , ceci ne change rien aux relations trouvés.



Tu soustrais les deux équations.

[Razes]

Comment veux-tu avoir J-T strictement plus grand que J+T si T est positif ????

Si les données sont bien celles-ci : vitesse du tapis 2 km/h, temps de parcours dans le bon sens 8 minutes, temps de parcours dans le mauvais sens 20 minutes, alors ta première réponse est la bonne (je l'ai déjà écrit) : la longueur du tapis est de km.

La vitesse de Jérôme est de km/h, ce qui est raisonnable.

Si la bonne réponse était 200m, Jérôme mettrait 8min à parcourir 200m en étant aidé par un tapis roulant qui fait du 2km/h, donc qui avance de 200m en 6 minutes : vraiment n'importe quoi !

Les livres peuvent raconter de grosses bêtises.

Alors là

@Helene123456
Tu as à partir des deux équations :

Donc:
Comme le tapis a une longueur double de la partie apparente donc , car sous le tapis il y a la même longueur pour la rotation du tapis.

[Razes]

@Helene123456
Le tapis c'est un type de convoyeur avec deux tambours aux extrémités, donc pour une partie apparente de longueur L, il faut 2L de tapis.

[Robot]

Pas 0,8km, Razes, mais 8 /9 km ce qu'avait trouvé Hélène dès le départ et que j'ai confirmé), ce qui fait tout de même une belle différence !

[Razes]

Soit la longueur du tapis; : vitesse de Jérôme; : vitesse du tapis

Jérôme parcours le tapis dans les deux sens:
marche dans le même sens que le tapis.
Vitesse Absolue= et Donc
marche en contre sens que le tapis.
Vitesse Absolue= et Donc

D'où :
Avec :

Effectivement, je trouve la même chose.

[Helene123456]

Bonjour,
Donc il y avait bien un soucis avec la correction de mon bouquin,
Merci beaucoup pour votre aide, je vais reesayer de le faire d'ici deux trois jours le temps "d'oublier" la correction.
Encore merci belle journée à vous