Suites term Es

[stef78]

Bonjour pouvez vous m'aider d'un exo auquel je bloque

U est la suite definie par:

pour tout n appartenant a N Un= (-3n-2)/(2n+1)

Demontrer que la suite U est minorée par -2 et majorée par 0

pouvez vous maider?
merci

[nxthunder]

Salut,

Alors la méthode :

Calcules

Ceci va t'aider pour démontrer ce que tu souhaites :

Aide : Utilise le raisonnement par récurrence pour démontrer que est minorée

Pour montrer qu'elle est majorée montre que ca limite lorsque n -> = 0

[stef78]

Un < 0
Un - 0 < 0
Un - 0 = -3n -2 / (2n+1)
et a partir de la je suis bloquée

et pour l'autre:

Un > -2
Un+2>0

Un+2 = (-3n-2)/(2n+1) + 2
je met au meme denominateur et je trouve

Un+2= n-1

et je suis bloquée aussi

[nxthunder]

Oullaaaaaaa... je sais pas comment tu raisonnes mais bon cest pas grave jvais t'expliquer :


Calcules d'abord les termes que je t'ai dit :

Ensuite a partir de la tu pourras te fixer une petite idée sur ta suite

Démontrons que

Posons la propriete telle que P(n) = " "
Montrons que P(n) est vraie

Init : Calules de P(0 ) ( car 0 est la plus petite valeur possible pour n )

Soit et

et

Donc Ainsi P(0) est vraie

Hérédité : Soit tel que P(m) soit vraie. montrons qu'alors P(m+1) est vraie cest a dire que

Tu as comme hypothéses que :
et tu dois démontrer que
A toi de jouer !






Bilan : P(m) implique P(m+1)
CCl : P(n) est vraie donc








Pour démontrer que

Tu poses : soit Tu étudies la limites de f(x) en voila