Problème de proba

[bd84j]

Bonjour, voici un problème auquel je ne comprend pas mon erreur:

Un joueur possède 4 cartes : l'as et le roi de coeur, l'as et le roi de trèfle. Il les mélange et les place sur la table.
Fais un diagramme en arbre pour illustrer la situation et calcule les probabilités suivantes :

- les deux premières cartes sont rouges

J'ai répondu 1/4, en faisant le produit des probabilités des branches (1/2*1/2) La prof m'a mis faux.
Quelqu'un peut il m'expliquer cela ?

[lulu math discovering]

En quelle classe est-tu ?

[bd84j]

En 6eme en Belgique, équivalent de terminale chez vous. Générale math 4h/sem.

[lulu math discovering]

Question posée autrement, as-tu vu les probabilités conditionelles ?

[lulu math discovering]

OK... Non en fait je voulais t'expliquer d'une certaine façon mais ce n'est pas nécesaire.

Est-ce qu'il y a une remise ?

[bd84j]

Remise ?

Oui j'ai vu les proba conditionnelles mais sur ce problème on nous demande de le résoudre avec un diagramme en arbre

[lulu math discovering]

Remise = remettre les cartes dans le paquet après les avoir tirées

Si il y a remise, le nombre de cartes dans le paquet ne change pas. Sinon, il y a 4, puis 3, puis 2... cartes.

[bd84j]

Non pas de remise.

Il prend les 4 cartes mélangées et les poses l'une à la suite de l'autre. Il faut trouver la probabilité que les 2 premières soient rouges.

La réponse est 1/6, car si on fait un diagramme en arbre on a au final 6 branches.

Mais je suis du coup confus car parfois on doit compter le nombre de branches et parfois faire le produit des probabilités des branches ... Je suis un peu perdu

[beagle]

"
La réponse est 1/6, car si on fait un diagramme en arbre on a au final 6 branches.

Mais je suis du coup confus car parfois on doit compter le nombre de branches et parfois faire le produit des probabilités des branches ... Je suis un peu perdu"

si tu ne sais pas , ben fais plusieurs méthodes,
la méthode courte se fiche de savoir quelle carte rouge est en premier ou en deuxième.
tu dois ranger deux rouges R et deux trèflesT

alors tu peux les ranger ainsi:
RRTT
RTRT
RTTR
TRRT
TRTR
TTRR
6 rangements possibles équiprobables, seul le premier donne les deux rouges RR, donc 1/6

soit tu restes sur l'arbre que tu maitrises mieux:
1/4 as cœur
1/4 roi cœur
1/4 as trèfle
1/4 roi trèfle

de chacune de ces branches part les 3 branches = les trois cartes restantes
de as de cœur part 1/3 roi cœur 1/3 as trèfle 1/3 roi de trèfle

alors tu auras 1/4 x 1/3 as cœur avec ensuite roi cœur

et idem tu auras 1/4 x 1/3 de roi cœur avec ensuite as de cœur

au final: 2 fois le 1/4x 4/3 = 1/6


[beagle]

compter les branches ou multiplier les probas?

compter les branches: quand tes évènements sont équiprobables = toutes tes branches sont de la même probabilité, alors tu peux compter: le nombre de branches favorables divisé par le nombre de branches total = proba de

[beagle]

si par exemple tu as deux branches de 1/2 puis l'arbre se divise en deux branches une de 1/3 l'autre de 2/3,
au final dans ce cas simple tu auras deux branches de 1/2x 1/3 et deux branches de 1/2 x 2/3.
Dans ce cas là faut pas compter branches favorables sur les 4 branches finales pour avoir une proba
faut multiplier les 1/2 par 1/3 ou 2/3 et additionner éventuellement si besoin les branches favorables en addition de fraction

[bd84j]

Oké je comprend Merci pour ces claires explications