Recherche cours arithmetique pour master

[Neolex]

Bonsoir à tous ,
Je me permet de poster un message pour vous demander si vous auriez des livres, cours , exericces etc à me proposer pour que je puisse me remettre à niveau en mathematique cet été pour l'année prochaine .

Je viens d'obtenir ma licence ingénierie informatique , et j'entre en master mathematique - cryplologie et sécurité informatique . Cependant je n'ai pas fais de mathématique depuis mon bac S .
Je voudrais donc rattraper mon retard pour ne pas être perdu l'année prochaine .
Voici les liens de mes matières du prochain semestre de l'année prochaine :

Arithmetique : https://www.u-bordeaux.fr/formation/2014/PRMAMA_121/master-recherche-professionnel-mention-mathematiques-specialite-cryptologie-et-securite-informatique/enseignement/ENM1MA7W01_01/arithmetique

Theorie de la complexité https://www.u-bordeaux.fr/formation/2014/PRMAMA_121/master-recherche-professionnel-mention-mathematiques-specialite-cryptologie-et-securite-informatique/enseignement/ENJ1IN7W21_01/automata-and-complexity

Theorie de l'information : https://www.u-bordeaux.fr/formation/2014/PRMAMA_121/master-recherche-professionnel-mention-mathematiques-specialite-cryptologie-et-securite-informatique/enseignement/ENM1MA7W08_01/theorie-de-l-information


J'espere que vous pourriez me donner des noms de livres , des liens de cours , ou d'exercices pour que je puisse travailler cet été à fond les maths pour ne pas être perdu en master .

Merci d'avance pour toute aide ,
Bonne soirée !

[Elias]

Pour le premier cours, c'est plutôt de la théorie des corps vu le programme. Il faut avoir manipulé un minimum les anneaux pour ne pas être perdu. Également, le théorème de l'élément primitif pour les corps finis utilise que si K est un corps, tout sous groupe fini du groupe multiplicatif K* est cyclique donc faut avoir quelques bases sur les groupes.

Si t'as vraiment plus fait de maths depuis la terminale, je pense que ça va être dur. Mais logiquement, tu as quand même fait les bases de la théorie des espaces vectoriels ? (indispensable à la théorie des corps...)

[Neolex]

D'accord merci pour ta réponse !

Je ne connais rien de tout ça .. Je n'ai même pas les bases de la théorie des espaces vectoriels ...
Tu aurais des liens/livres à me conseiller que je pourrais travailler toute cet été pour ne pas être perdu en septembre ?

J’espère pouvoir rattraper mon retard , je veux vraiment réussir ce master .

[Elias]

Pour ce qui est des espaces vectoriels, tu peux consulter ce cours: http://math.univ-bpclermont.fr/~royer/ens/L1S1/ (cliquer sur le chapitre 3, espaces vectoriels)
Tu n'est pas obligé d'aller au delà de la page 43 (par exemple, les équations différentielles sont inutiles pour toi), ce sera déjà un bon début.

Ensuite, une fois ceci bien digéré, il faudra lire un cours sur les groupes et anneaux (notions basiques) + avoir quelques notions sur les polynomes : celui ci est pas mal https://www.google.fr/url?sa=t&source=w ... p-0xjCvaAw


Mais il faut également pratiquer en faisant des exercices sur les notions que tu auras découvertes.

En tout cas, bon courage, c'est un gros défi d'attaquer par la théorie des corps en sortant d'un niveau terminale. Il faut nécessairement du temps pour digérer les cours que je t'ai envoyé (et puis ce ne sont pas les seuls prerequis, il aurait été bien de faire un peu d'arithmétique, au moins le programme de spé maths d'arithmétique de l'époque).

[Neolex]

Merci beaucoup de ta réponse et de tes informations et liens !
Oui j'imagine que c'est un gros défi mais je pense que je n'ai pas d'autre choix que de travailler a fond cet été pour envisager de pouvoir réussir l'année prochaine .

Merci beaucoup encore une fois , je vais travailler tout ça et je reviendrais sûrement sur le forum lorsque j'aurais des difficultés , questions etc...