Intégrale

[JaiUneQuestion]

Bonjour,

Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement ?



Merci

[Pisigma]

Bonjour,

[JaiUneQuestion]

Merci à vous

[Pisigma]

De rien

[JaiUneQuestion]

J'essais de la résoudre, mais je ne trouve toujours pas la même chose que le corrigé.

Je pose : u = e^x
du = e^x . dx
dx = 1/u . du



On a une intégrale de la forme u' / u , çar (u+1/3)' = du. Donc :




Or le corrigé dit ça :



Je ne comprends pas la présence du 3 dans leur ln.

[Pseuda]

Bonsoir,

C'est à cause de la constante. Le résultat est le même mais pas la constante : ln (3 e^x +1) = ln 3 + ln (e^x +1/3), ce me semble.

[MurphyCooper]

Et du coup en fait dans l'énoncé ils rajoutent juste une constante mais ça revient au même puisque les intégrales ne prennent pas en compte les constantes des primitives.

[Pisigma]

[zygomatique]

Bonjour,

Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement ?



Merci

salut

peut-être que

et un changement de variable est inutile ... quand on connaît ses formules de dérivations ...

modulo la transformation d'écriture

on reconnaît la formule de terminale (et de première ku')

(1) : on multiplie numérateur et dénominateur par exp(x)
(2) : on multiplie par 1 (ce qui ne change rien) mais qu'on écrit convenablement (en l'occurrence ici )

....