Serie de Fourier

[oumou]

bonjours , pourriez vous m aider a repondre a cette question SVP?

soit f une fonction definie sur [0,2 ] , 2 - periodique avec f(x) = x-

determiner les intervalles sur lesquels la serie de fourier converge uniformement vers f .
( je trouve que SF(x) =
merci d avance

[MouLou]

Salut.

Il y'a un théorème bien précis qui permet de donner la convergence uniforme d'une série de fourier suivant la régularité de la fonction. Ca te dit quelque chose?

Sinon t'es sur de ta série? Pour moi la fonction n'est pas impaire, donc la série ne doit pas l'être non plus

[Ben314]

Salut,
De toute façon, une fonction définie sur [0,2] (c'est ce que tu as écrit... ) ne risque pas d'être ni paire, ni impaire, [ni périodique] vu que son domaine de définition n'est pas stable par x->-x [ni par x->x+2]...

Et si jamais, par hasard, la vrai fonction que tu étudie est celle définie sur R, -périodique et telle que f(x)=x- pour x dans (avec 0 ou bien exclus vu que sinon la définition est contradictoire) alors, dans ce cas, la fonction f est "presque" impaire (mais pas tout à fait vu que , mais c'est la seule exception sur ).
Et la série de Fourrier de f est