Paramétrage d'une surface

[Chlo-hi]

Bonjour,

J'aurais une question un peu "simple" mais à laquelle je ne trouve pas de réponse claire. Je ne comprends pas en quoi consiste le paramétrage d'une courbe/surface. Je m'explique. Dans un énoncé on nous donne par exemple une surface qui est définie par :
x = sin(t)
y = cos(t)
z = sin(t)cos(t) et de génératrice V(1,1,0). On nous demande ensuite de paramétrer cette surface. Mais pour moi une telle surface est déjà paramétrée ? Je ne comprends pas ce qui est attendu "de plus".

[Maxmau]

Bonjour,

J'aurais une question un peu "simple" mais à laquelle je ne trouve pas de réponse claire. Je ne comprends pas en quoi consiste le paramétrage d'une courbe/surface. Je m'explique. Dans un énoncé on nous donne par exemple une surface qui est définie par :
x = sin(t)
y = cos(t)
z = sin(t)cos(t) et de génératrice V(1,1,0). On nous demande ensuite de paramétrer cette surface. Mais pour moi une telle surface est déjà paramétrée ? Je ne comprends pas ce qui est attendu "de plus".

bonjour
le point m(t) = (sint,cost,sintcost) décrit une courbe lorsque t varie
si je note D(t) la droite passant par m(t) et dirigée par le vecteur V(1,1,0), il s'agit de la surface engendrée par la droite D(t) lorsque t varie.
cette surface est décrite par le point m(t) + u V lorsque (t,u) varie

[Chlo-hi]

Merci pour votre réponse. Ce que vous me dites je l'avais déjà puisque c'est dans mon cours. Ce que je ne comprends pas c'est ce que ça représente "physiquement". Quelle est la différence entre les deux ?

[Maxmau]

Merci pour votre réponse. Ce que vous me dites je l'avais déjà puisque c'est dans mon cours. Ce que je ne comprends pas c'est ce que ça représente "physiquement". Quelle est la différence entre les deux ?

Une courbe dépend d'un paramètre. C'est l'image d'un morceau de R c'est à dire d'un morceau de droite.
Une surface dépend de 2 paramètres. C'est l'image d'un morceau de R² c'est à dire d'un morceau de plan.
Je ne suis pas sûr de bien répondre à tes interrogations