Domination d'une série de fonctions

[ilikoko123]

salut tout le monde , j'espère que vous m'aidiez à propos d'un exercice d'analyse
http://www.concours-centrale-supelec.fr ... 011-02.pdf
dans cette url j'arrive pas à dominer pour montrer la convergence de la série dans la question 3 , j'ai majoré ak(f)par 1/racine(2k+1) multiplié par la norme 2 de f en utilisant l'inégalité de Cauchy Schwartz mais après je sais pas comment dominer par une fonction intégrable sur [0,1[ merci pour votre coopération.

[Maxmau]

bonjour
Applique l'inégalité de 2/ pour P(t) = a0 + a1.t + ....... +an.t^n ( ak =ak(f) )
calcule le second membre de cette inégalité en fonction des ak
dans 3/ majore le second membre par Cauchy Schwarz et ci-dessus
après une simplification tu obtiens l'inégalité souhaitée
ca devrait marcher