Centre et rayon d'un cercle par équation cartésienne

[Coquard]

Dans un repère orthonormé, on considère le cercle C1 de centre A ( -3 ; -3 ) et de rayon 5.
C2 est le cercle d'équation : x²+y²+x-4y-2=0

1. Déterminer une équation cartésienne de C1.
2. Déterminer le centre et le rayon de C2
3. Déterminer les coordonnées des points d'intersection des cercles C1 et C2.

1. (x-xA)²+(y-yA)² = r²
(x-(-3))²+(y-(-3))²=5²
(x+3)²+(y+3)²=25
x²+2*x*3+3²+y²+2*y*3+3²=25
x²+6x+9+y²+6x+9=25
x²+y²+6x+6y+18=25
x²+y²+6x+6y-7=0

2. Comment faire ?

Merci d'avance

[laetidom]

Re,

2. démarche inverse :

x²+y²+x-4y-2=0

x²+x+y²-4y=2

(x+)² - ()² + (y-2)² -2² = 2

(x+)² + (y-2)² = 2 + ()² + 2²

Cette valeur (à simplifier) correspond à R²,

et le centre du cercle :
x + 1/2 = 0 ===> x=?
y-2 = 0 ===> y=?

[Coquard]

Re,

2. démarche inverse :

x²+y²+x-4y-2=0

x²+x+y²-4y=2

(x+)² - ()² + (y-2)² -2² = 2

(x+)² + (y-2)² = 2 + ()² + 2²

Cette valeur (à simplifier) correspond à R²,

et le centre du cercle :
x + 1/2 = 0 ===> x=?
y-2 = 0 ===> y=?

Comment tu passes du rouge au bleu ?

[laetidom]

tu es en quelle classe ? du rouge au bleu c'est le niveau seconde (forme canonique)

j'isole x²+x et je me dis ça ressemble au début de a²+2ab+b² qui donne (a+b)²

donc je cherche la forme complète (a+b)² à laquelle il faut que je retranche la partie du b² que je n'avais pas ! . . . comprends-tu ?





La valeur dont je parle, c'est : 2 + ()² + 2² (à simplifier)

[Coquard]

Première, je n'ai pas vu la forme canonique l'année dernière, juste un peu en début de cette année.

Donc r² = 2+(1/2)²+2²
r² = 2+0.25+4
r² = 6.25
r = 2.5

Appelons le centre de C2 : B
x+1/2=0 y-2=0
x=-0.5 y=2

B ( -0.5 ; 2 )

[laetidom]

ok, tu comprends comment passer du rouge au bleu ?
http://www.cjoint.com/c/FEhmqYnI6t7

[Coquard]

Oui c'est bon merci

[laetidom]

Oui c'est bon merci

EXCELLENT !