[B]Probleme fonction/trinome j'ai beaucoup de mal[/B] niveau

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 18:06

Voila bonjour a tous j'ai un gros probleme avec un DM a rendre je ne vois absolument pas comment faire si vous pouviez m'aider assez rapidement je vous en serait reconnaissant
voici le DM

Problème
soit la fonction f défnie pour tout X appartient a R (réel je ne savais pas comment lecrire ) par f(X)=x²-3x+1 et P sa courbe representative dans un repère orthonormé
A)
1.justifier que f admet un minimum dont on précisera la valeur.
2. soit la droite d d'équation y=8x+1
a. démontrer que P et d admettent deux points d'intersection.
b. vérifier graphiquement
3. soient les droites dindice p ( je ne savais pas non plus comment l'ecrire) d'équation y=8x+p ou p est un réel.
Discuter suivant les valeurs de p le nombre de points d'intersection de P et dindice p.

je n'ai pas eu de probleme pour le 1) et le 2) mais je ne vois vraiment pas ce que je peux faire pour le 3)

J'aimerais vraiment que quelqun puisse m'aider je suis dessus depuis ce matin j'en peux plus... merci d'avance

par **Jacques COLLOT** » 04 Oct 2006, 18:09

tu fais un système avec f(x) et y
Tu obtiens une equation du second degré
Si le delta de cette équation est > ==> 2 intersection
delta = 0 ==> 1 intersection (tangence)
delta pas d'intersection
Jacques

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 18:21

Merci beaucoup Jacques pour votre reponse aussi rapide mais quand je fais un systeme et que j'arrive sur un polynome j'obtiens ceci

x²-11x+1=p
ensuite je calcule delta qui est egale a 117
d'ou x1=(11-racine de 117)/2
x2=(11+racine de 117)/2

j'obtiens donc deux solutions mais j'ai rentre les fonctions sur ma calculette et je remarque que si p est inferieur a par exemple -40 alors les deux fonctions ne se coupent pas je ne comprends donc pas pourquoi si j'obtiens deux solutions il y aura 2 intersections etant donné que p peut etre n'importe quelle valeur
merci d'avance
ludovic

par **Monsieur23** » 04 Oct 2006, 18:42

x²-3x+1 = 8x+p
Donc x²-11x+(1-p) =0

Donc,

Comme l'a dit Jacques, tu dois maintenant chercher pour quelles valeurs de p l'équation a zéro, une ou deux solutions.

Bon courage,
Mr.23

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 19:03

ah merci je crois que j'ai compris je resout l'equation 117+4p=0; 117+4p<0 et 117+4p>0 j'espere que je ne dis pas de betise en tout cas merci vous me sortez d'affaire je vais pouvoir continuer
Merci beaucoup :we: :we: :we:

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 19:44

j'ai regardé la suite du DM et je pense que c'est facile mais je n'arrive pas a comprendre la methode si vous pouviez juste me mettre sur la voie sans me donner la reponsesa serait super sympa j'aimerais comprendre et faire par moi meme sans etre trop assissté
donc
B)
soient A et B deux points distincts se déplaçant sur P ( la parabole de la premiere partie du DM ), d'abscisses respectives a et b
1. calculer le coefficient directeur m de la droite (AB) en fonction de a et b
2.on veut que la droite (AB) reste parallèle à la droite d ( voir enonce premiere partie )
a) ecrire alors b en fonction de a
b) Soit I (x indice0;y indice0) le milieu de [AB]. calculer x indice0; en deduire que I se deplace sur une droite fixe que l'on precisera
c) exprimer y indice0 en fonction de a
d) demontrer que pour tout réel a: a²-11a+45>ou egale 59/4
utiliser ce renseigement pour donner plus de précision sur l'ensemble décrit par le point I.

J'espere que quelqun pourra me donner un petit coup de pouce pour demarre merci d'avance
ludovic

par **Monsieur23** » 04 Oct 2006, 19:48

"1. calculer le coefficient directeur m de la droite (AB) en fonction de a et b"

Tu as donc une droite, et deux points sur cette droite, dont tu connais les abcisses et les ordonnées.
Tu peux donc trouver le coefficient directeur de la droite facilement ;)

Bon courage
Mr.23

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 19:53

je pensais faire m=(yb-ya)/(xb-xa) mais ce n'est pas vraiment ce qu'on appelle un resultat je ne sais pas ce que vous en pensez

par **ludo74** » 04 Oct 2006, 20:42

la ou j'ai un probleme en fait c'est que l'énoncé dit calculer le coeff directeur et ce que j'ai fait moi ce n'est pas vraiment sa j'ai juste ecrit un theoreme donc si quelqun pouvait m'expliquer comment traduire tout ça sans pour autant me donne toute la reponse sa serait gentil
merci d'avance
ludo

par **ludo74** » 05 Oct 2006, 11:01

en fait je peux remplacer ya et yb dans f(x) mais je ne vois pas comment faire s'il vous plait j'ai vraiment braucoup de mal
ludovic

par **Monsieur23** » 05 Oct 2006, 19:20

Bonsoir,
En espérant que ce ne soit pas trop tard :

Tu as les abcisses des points A et B, qui sont respectivement a et b.
Tu sais aussi que les points sont sur P, donc leurs coordonnées vérifient l'équation de la parabole.

Avec la méthode

, tu peux donc trouver le coefficient directeur de la droite.

Bon courage,
Mr.23

par **ludo74** » 07 Oct 2006, 11:54

merci beaucoup monsieur 23 j'ai pu terminer mon dm a temps tout en comprenant la methode et le but du dm
merci encore
Ludo :we:

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