Equations de droites

[DetGirl8]

Salut,

J'ai un petit soucis en Géométrie analytique.
Je dois trouver l'équation paramétrique et cartésienne de la droite d dont un connaît deux points : A(-7,4) et B(2,4).
Donc je me suis dit que j'allais trouver le vecteur AB qui sera le vecteur directeur de ma droite, donc :

AB = (2-(-7), 4-4) = (9,0)

ensuite, je peux écrire mon équation paramétrique : (à imaginer sur 2 lignes, x prend une ligne, y la deuxième):

(x,y) = (-7,4) + k(9,0)

(-7,4) étant A, un point de la droite, et k étant la constante multipliant mon vecteur directeur.

Ma méthode avait fonctionné jusqu'à maintenant pour la paramétrique mais mon prof trouve tout autre chose ... :

(x,y) = (3,1) + k(-1, 3)

je peux comprendre qu'il ait choisi un autre point puisqu'on peut choisir n'importe lequel tant qu'il est sur la droite. Mais le fait qu'il trouve un autre vecteur directeur me montre que je n'ai pas encore compris le truc.
Une idée pour m'aider ?:))

Merci d'avance !

[Lostounet]

Bonsoir,
Il est clair que (AB) est horizontale, d'équation cartésienne y = 4.

Ce que ton prof affirme, c'est que les points de (AB) sont donnés par:
x = 3 - k
y = 1 + 3k
Ce qui me semble faux à priori.

?
Par contre, effectivement je trouve comme toi la paramétrisation:
x = 9k - 7
y = 4

Ou bien, plus simplement:
x = k'
y = 4

En ayant pris le vecteur (1;0) [qui au demeurant est colinéaire à ton vecteur (9;0) ] et le point P(0;4).

[DetGirl8]

J'ai demandé à mon prof, il a commis une erreur dans le corrigé !
Merci Lostounet !