Nombre dérivé et second degrès

[Lolosixty]

Bonjour si vous pouviez m'aider sur un exercice sur les nombres dérivé et le 2nd degré.
Voici l'énoncé:
Pour mettre le panier, Julien, souhaite atteindre le panneau au point d'une hauteur de 3,7m. La trajectoire parabolique de sa balle est la courbe représentative de la fonction f définie sur [0;3] par f(x)= 0.5x^2+bx+c
a) Le ballon quitte ses mains à une hauteur de 2.20m et la direction au départ de son lancer a pour coefficient directeur 2.
Le joueur va-t-il marquer le panier?

Je ne sais pas quelle méthode utilisé merci de m'aider

[Carpate]

Tu dois déterminer les coefficients b et c de l'équation de la trajectoire.
Pour cela tu as 2 précisions :
1) Le ballon quitte ses mains à une hauteur de 2.20m donc pour x = 0, f(0)=...
2) la direction au départ de son lancer a pour coefficient directeur 2, donc f'(0) = ...
2 équations d'inconnues b et c ...

[Lolosixty]

Merci, j'ai réussi à trouver c mais pas b.
Je suis vraiment nul en math!

[Carpate]

En exprimant x en mètres :
f(0) = 2,2
f'(0) = 2
Ca donne c=2,2 et b= 2
Une fois l'équation ainsi établie, il faut vérifier si l'équation du second degré : 3,7 = x^2/2 + 2x +2,2 admet une solution.
Sinon montre tes calculs

[siger]

bonjour

il faut deja verifier les données du probleme.....
pour que le ballon suive une trajectoire parabolique il faut que le coefficient du second degre soit negatif !

pour le calcul on t'a dit comment faire.......

[Carpate]

Très juste Siger !
Et pour savoir si le joueur va marquer il faudrait connaître la distance horizontale du joueur au panier au moment où il tire

[siger]

re

inutile si on suppose que le joueur est x=0 et le panier en x=3 puisque l'intervalle de defintion est |[0,3]
avec les donnees on a f(x) = -0.5x²+2x+2,2 et f(3)=3.7
si on suppose le joueur en un point x0 (different de 0) le probleme est soluble mais plus compliqué ......

[Lolosixty]

Dac j'ai compris. Merci beaucoup!