Base

[magyy]

Bonsoir,
je bloque sur cet exo:
Montrer que la base canonique de Rn est une base.

[Lostounet]

Bonjour,

Il s'agit vraiment d'un exercice de base sur les espaces vectoriels.
Qu'as-tu fait à présent?

[magyy]

je sais qu'une base c'est toute famille qui est libre et génératrice.
Mais je ne sais pas comment faire les démonstrations

[Lostounet]

Tu peux aussi utiliser un argument de dimension: la dimension de R^n c'est n
et le cardinal de la famille (1;...) (0,1...) ... est n.
Il suffit de montrer qu'elle est libre. Comment on montre que deux vecteurs sont libres?

(Mais c'est immédiat de montrer qu'elle est génératrice )

[magyy]

Merci pour votre aide!j'ai finalement réussi a faire la démonstration!