Exercice nombre complexes
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mperrin
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par mperrin » 16 Avr 2016, 23:39
Bonjour à tous,
Je me permets de solliciter votre aide pour un exercice concernant les nombres complexes. Voici l'énoncé, pour z E C -(1) Z= (1+z)/1-z). J'ai dû démontrer que si IzI=1 alors Z est imaginaire (question1) . Ensuite, on me demande de résoudre dans C l'équation:
((1+z)/1-z))^3 + ((1-z)/(1+z))^3 = 2
Je bloque complétement... Je n'ai aucune idée de comment procéder. Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance
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Physimath
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par Physimath » 17 Avr 2016, 03:15
Yo
J'ai pas fait le calcul mais as-tu essayé d'exprimer Re(Z) en fonction de Z ?
Ah mon avis tu devrais tomber sur zéro.
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Pseuda
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par Pseuda » 17 Avr 2016, 07:06
Bonjour,
Dans l'équation : ((1+z)/(1-z))^3 + ((1-z)/(1+z))^3 = 2, à mon avis tu peux poser : (1+z)/(1-z)=Z, et résoudre l'équation en Z. Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation en z.
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Romy
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par Romy » 17 Avr 2016, 09:05
Si :
, poser alors :
ce qui fait un second changement de variable obligé.
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