Exercice nombre complexes

[mperrin]

Bonjour à tous,

Je me permets de solliciter votre aide pour un exercice concernant les nombres complexes. Voici l'énoncé, pour z E C -(1) Z= (1+z)/1-z). J'ai dû démontrer que si IzI=1 alors Z est imaginaire (question1) . Ensuite, on me demande de résoudre dans C l'équation:
((1+z)/1-z))^3 + ((1-z)/(1+z))^3 = 2

Je bloque complétement... Je n'ai aucune idée de comment procéder. Quelqu'un peut-il m'aider?

Merci d'avance

[annick]

Bonjour,

Si tu mets tout au même dénominateur, que tu repasses tout du même côté de l'égalité, que tu te souviens que

(a+b)^6= [(a+b)^3]², il me semble que tu tombes sur une identité remarquable.

Sinon, petite remarque en passant, je pense que ton sujet serait mieux placé dans le forum lycée.