Voici les exos :
Exercice 1 :
Chez un producteur d'aliments pour animaux, le coût de production de q milliers de tonnes est donné, en euros, par la fonction C, définie sur l'intervalle [0;790] par :
C (q) = -0.0025q³+3q²-960q+180000.
On assimile le coût marginal à la fonction dérivée de C.
Trouver la quantité q, en milliers de tonnes pour laquelle le coût marginal est maximal. Quel est le coût de production ?
Pour cet exercice, j'ai dérivé la fonction C ce qui m'a donné : C'q)=-0.0075q²+6q-960.
Ensuite, vu que c'est une fonction qui a une forme de polynome, j'ai cherché le discriminant, qui est égal à 7,2 puis j'ai trouvé les 2 racines (environ 221.11 et 578.89). Après j'ai cherché leur image respective (environ 87378,33 et 61302,5) et j'ai fait le tableau de variation de la fonction C. J'ai trouvé que le coût marginal est maximal pour 0 et que le coût de production est alors égal à 180000.
Exercice 2 :
f est une fonction définie sur l'intervalle [0,2;5] par une expression de la forme a + b/x où a et b sont deux nombres réels. C est la courbe représentative de la fonction f dans un repère. La courbe C passe par le point A(1;2). La tangente T à la courbe C au point A passe par le point B(3;0).
Utiliser ces informations pour déterminer les valeurs de a et b puis l'expression de la fonction f.
Pour cet exercice je galère complètement, mais j'ai commencé par dériver la fonction, ce qui me donne : b*(-1/x²) puis j'ai fait l'équation f'(1)=b*(-1/x²)=-1 (-1 c'est le coeff directeur de la tangente) et j'ai trouvé que b est égal à 1 et pour trouver a j'ai fait f(1)=a+1/x = 2 (cf. le point A) et ca m'a donné que a = 1. Par contre pour l'expression de la fonction f je comprends pas du tout ...
PS : je ne suis pas sûr du tout de mes calculs et de ce que j'ai trouvé pour l'instant, je ne sais pas si c'est ce qu'il fallait faire ...
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider et désolé pour le pavé.