Formule de Delta

[DetGirl8]

Salut,

je dois trouver les zéros de ce polynôme :

p(x) = 6x^5+6x^4+5x^3+5x^2-x-1

= (x+1)(6x^4+5x^2-1) -> par division euclidienne

et c'est ici que j'ai une incompréhension dans la formule de delta.
On trouve x^2 = 1/6 et -1.
et lorsqu'on réécrit :

=(x+1)(x^2-1/6)(x^2+1)*6

Je ne comprends pas pourquoi on remet le *6 devant notre résultat.
Pour moi il a été compris dans la formule de delta quand on a fait le racine de b^2-4*a*c.

Une lumière ?:)

[Lostounet]

Bonjour,

Si x1 et x2 sont les solutions de ton équation de degré 2:
Ax^2+bx+c=0
Tu as la factorisation a(x-x1)(x-x2)=0
Sans oublier le a dans la formule!
Qui vaut 6 ici.

Pour savoir pourquoi il y a ce a il faut revenir aux preuves des formules du trinôme qui commencent toujours par une mise en facteur de a.

[zygomatique]

salut





...

[DetGirl8]

Merci Lostounet et zygomatique !