Suites Numérique

[mollen93]

Bonjour, j'ai 3 exercices sur les suites, je les fait mais je n'ai pas réussi à résoudre quelques questions :
Ex 1 : Pour la question 2 je ne suis pas sûre, pour la 3 je ne sais pas
https://www.dropbox.com/s/tb55pfxle8nly39/EX1%20ENONCE.jpg?dl=0
https://www.dropbox.com/s/6vwl2ckkvfbr8d2/EX1.png?dl=0

Ex 3 : Pour la 2 je ne sais pas
https://www.dropbox.com/s/nk5hdgc1w8bpylr/EX3%20ENONCE.jpg?dl=0
https://www.dropbox.com/s/jup6umyygtcwkc0/EX3.jpg?dl=0

Ex 4 : Pour la 2
https://www.dropbox.com/s/0af4rurkpz71dff/EX4%20ENONCE.jpg?dl=0
https://www.dropbox.com/s/atkiw9lag5wwwjq/Ex4.jpg?dl=0
Merci de votre aide

[siger]

bonjour

ex1
tes calculs de Un sont faux
tu as calculé U(n+1) = Un + 8(n+1) + 2

U1 = U0 +8*0+2 = 5 +0 +2 =7
....

Ex2
une fonction de la forme f(x) = g(x)/h(x) tend vers le rapport des termes de plus haut degré lorsque n tend vers l'infini
(on divise g(x) et h(x) par le terme de plus haut degre :le termes en (1/n)^p tendent vers 0)

ex3
U(2n) = 5 et U(2n+1)=10
calcule U(2n+2) en fonction de U(2n)
et U(2n+1) en fonction d U(2n-1)

[mollen93]

Pour l'ex 1 j'ai compris mon erreur de calcul sur la première question, après est-ce que ma conjecture est bonne ? et comment je le prouve stp ?
(
L'ex 2 : Je n'ai pas compris ton explication '--, tu parlais bien de la question 2 ? (a partir de quel rang n, u est-i superieur à 11 ?) Je pense ques tu parlais de la 3 (J'ai trouvé qu'elle tend vers 13)

J'ai compris pour l'ex 3

Merci de ton aide.

[siger]

re

ex1
Sauf erreur, les deux suites sont egales
il est simple de montrer que les suites peuvent s'ecrire sous la forme
U(n+1) = Un + A(n) avec A(n) = 8n+2
V(n+1) = 4(n+1)² -2(n+1)+5 )=4(n² +2n+1)-2n-2 +5
= 4n²-2n+5 +8n +2 =Vn + 8n+2 = Vn + A(n)
on peut donc ecrire
U(n+1) = Un + 8n+2 avec U0=5
et V(n+1) = Vn +8n+2 avec V0 = 5

ex3
il suffit d'ecrire Un = (13n-36)/(n+1) >11
et de developper ......