Résolution de dérivé

[CharlyS3]

Alors voila je suis en premier S et je suis sur l'application de la dérivation et je me pose une question. Je fais dès calcul de dérivé et vérifie mon resultat avec un logiciel de calcul formel et lorsque je cherche 1/x^2-1 je trouve -1/x^3 alors que le logiciel me donne -2/x^3 pourquoi le -2 ?? Leur justification c'est dérivé de x^n = nx^n-1

[laetidom]

Bonsoir,

Peux-tu nous écrire ces formules avec des parenthèses aux bons endroits !? Merci de penser aussi à nous !
Des matheux sont des personnes précises !

[CharlyS3]

Je ne peux faire mieux je suis limité sur mon téléphone donc juste pourquoi
f(x) = 1
--------
X^2+1
F'(x) = -2
-------
X^3
Je ne comprend pas le -2 et la justification " la dérive de x^n = nx^n-1" je ne comprend pas le rapport sachant que ici il y a une fraction.

[Lostounet]

Tout simplement car (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2

Et ici, tu as u=1 et v=x^2+1
Donc u'=0 et v'= 2x

Donc (1/(x^2+1))'=(0*(x^2+1)-2x)/(x^2+1)
= -2x/(x^2+1)^2

Je comprends pas ta dérivée...

[CharlyS3]

En effet en appliquant les formules je trouve bien le bôn resultat qui est le vôtre mille excuses. Merci beaucoup

[Lostounet]

En fait ce que tu as marqué est la dérivée de:
G(x)=(1/x^2)+ 1

Qui est g'(x)= -2/x^3

Ce n'est pas la fonction x--> 1/(x^2+1)!