Project° ortho + approximation erreur

[bstevy]

bjr a tous !!
aujourdh'ui, notre prof nous a demander qlq chose de bizare (enfin, ca me semble bizare)
et je voulais savoir si qlq un connaissait qlq chose a ce sujet !!
elle nous a demander la definition de la projection orthogonal (facil) !! mais ensuite, elle nous a demander de parler de projection orthogonal dans le cadre de l'approximation d'erreurs ... !!
est ce que ca dit qlq chose a qlq'un, qui pourrait juste m'expliquer rapidement le rapport que je n'arrive pas tres bien a cerné !!
merci d'avance

Steven

[jose_latino]

J'imagine que ça a une rélation avec la théorie de séries de Fourier.
L'idée générale est d'obtenir un approchement de vecteurs qui appartient à un espace de dimension infinie, comme l'espace des fonctions continues sur l'intervalle [0,1]. On va penser à cet exemple. On peut donner un produit interne à cet espace: . Tu peux démontrer que l'ensemble des fonctions où est un ensemble orthogonal. Soit l'espace engrendré par , et considère la projection orthogonale sur ce sous-espace. La théorie de Fourier permet démontrer que , ça veut dire est une approchement de :zen:
Rémarque: J'ai parlé à grosso modo, il manque beaucoup de détails, mais basiquement c'est ça.