Suite numériques

[XxinconnuxX]

Bonjours,
je bloque sur mon dm de math,

Exercice 1:
Soit (Un), la suite définie par u0=-1 et, pour tout n€N, Un+1=(4Un)/(4-Un)
On admet que, pour tout n€N, Un est non nul et Un est différent de 4
On définir alors la suite (Vn) sur N par Vn=(3Un+2)/(Un)
1) Montrer que (Vn) est une suite arithmétique de raison -1/2 et préciser son premier terme
Je sais qu'il faut faire Vn+1-Vn mais comment obtenir Vn+1 ?

2) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n

Exercice 2:
Une personne loue un appartement à partir du 1er janvier 2006. Elle a le choix entre trois formules de contrat. Dans tous les cas, le loyer annuel initial est 4800€ et le locataire s'engage à occuper l'appartement pendant 9 années complètes
3. Contrat n°3 : le locataire accepte une augmentation annuelle de 2% du loyer de l'année précédente à laquelle vient s'ajouter une augmentation annuelle forfaitaire de 160€
a) Le loyer de la 1er année est w1=4800. Calculer le loyer w2 payé lors de la 2éme année.
w2=50560
b)Exprimer wn en fonction de wn-1
wn=1.02*wn-1+160
c)On considère alors la suite (tn) définie pour tout entier naturel n par: tn=wn+8000
Montrer que (tn) est une suite géométrique dont on préciseras le premier terme et la raison
tn=1.02*wn-1+8000+160
tn+1=1.02*wn+160+8000
tn+1/tn ??
d) Calculer la somme t1+t2+...+t9. En déduire la somme payée a l'issue des neuf années de contrat.

[Lostounet]

Tu as Vn en fonction de Un..
Pour avoir Vn+1..ben tu remplaces n par n+1 partout.

V(n+1)=(3U(n+1)+2)/U(n+1)
Puis tu remplaces les Un+1 en fonction de Un

[XxinconnuxX]

J'obtiens Vn+1=(10Un+8)/(Un^2-8Un+16)
et aprés pour Vn+1-Vn=(-5Un^3+29Un^2-24Un-32)/(Un^3-8Un^2+16Un)
Comment j'obtiens -1/2 avec ça ?

[Lostounet]

Vn+1 = Vn - 1/2

[XxinconnuxX]

Pourquoi -1/2 ?

[Lostounet]

Oui et (a + b)/c = a/c + b/c

[Lostounet]

@Edit1: Parce que:

[XxinconnuxX]

D'accord, Et pour l'exercice 2 la question c
Ça me donne (1,02*wn+8160)/(1,02*wn-1+8160)
Je simplifie (wn+8160)/wn-1+8160) mais aprés je sais pas comment obtenir la raison

[Lostounet]

Je vois pas de "Un" au 2)c)...

[XxinconnuxX]

Wn dsl...

[XxinconnuxX]

J'ai exprimer Vn en fonction de n mais comment je fais pour un ?