Dériver une intégrale

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FunkyAnts
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Messages: 77
Enregistré le: 07 Jan 2014, 21:08

Dériver une intégrale

par FunkyAnts » 21 Mar 2016, 23:38

Bonsoir,

j'ai besoin de votre aide pour me lancer dans un exo. :?

On me demande de dériver une 1ere fois puis une 2eme fois G(x).

Avec G(x)=

Et je ne connais pas la méthode. Et dans mon cours il n'y a pas d'exemples de ce type. Est-ce que je dois d'abord calculer l'intégrale (de 0 à x) puis la dériver 2 fois ? Ou existe t-il une méthode plus simple ?

Merci.



BiancoAngelo
Membre Rationnel
Messages: 585
Enregistré le: 13 Déc 2011, 01:06

Re: Dériver une intégrale

par BiancoAngelo » 22 Mar 2016, 00:15

FunkyAnts a écrit:Bonsoir,

j'ai besoin de votre aide pour me lancer dans un exo. :?

On me demande de dériver une 1ere fois puis une 2eme fois G(x).

Avec G(x)=

Et je ne connais pas la méthode. Et dans mon cours il n'y a pas d'exemples de ce type. Est-ce que je dois d'abord calculer l'intégrale (de 0 à x) puis la dériver 2 fois ? Ou existe t-il une méthode plus simple ?

Merci.



Bonsoir !

Oui il y a plus simple, car on ne peut pas systématiquement trouver une primitive.
Mais par contre, on sait que des primitives existent.

Donc, posons F une primitive de la fonction f définie par .

Alors .

Donc (car F primitive de f).

Et après tu dérives facilement...

FunkyAnts
Membre Naturel
Messages: 77
Enregistré le: 07 Jan 2014, 21:08

Re: Dériver une intégrale

par FunkyAnts » 22 Mar 2016, 12:53

Merci BiancoAngelo. ;)

 

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