Dériver une intégrale
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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FunkyAnts
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par FunkyAnts » 21 Mar 2016, 23:38
Bonsoir,
j'ai besoin de votre aide pour me lancer dans un exo.
On me demande de dériver une 1ere fois puis une 2eme fois G(x).
Avec G(x)=
Et je ne connais pas la méthode. Et dans mon cours il n'y a pas d'exemples de ce type. Est-ce que je dois d'abord calculer l'intégrale (de 0 à x) puis la dériver 2 fois ? Ou existe t-il une méthode plus simple ?
Merci.
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BiancoAngelo
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par BiancoAngelo » 22 Mar 2016, 00:15
FunkyAnts a écrit:Bonsoir,
j'ai besoin de votre aide pour me lancer dans un exo.
On me demande de dériver une 1ere fois puis une 2eme fois G(x).
Avec G(x)=
Et je ne connais pas la méthode. Et dans mon cours il n'y a pas d'exemples de ce type. Est-ce que je dois d'abord calculer l'intégrale (de 0 à x) puis la dériver 2 fois ? Ou existe t-il une méthode plus simple ?
Merci.
Bonsoir !
Oui il y a plus simple, car on ne peut pas systématiquement trouver une primitive.
Mais par contre, on sait que des primitives existent.
Donc, posons F une primitive de la fonction f définie par
.
Alors
.
Donc
(car F primitive de f).
Et après tu dérives
facilement...
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FunkyAnts
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par FunkyAnts » 22 Mar 2016, 12:53
Merci BiancoAngelo.
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