Stat élémentaires, notion

[zuko]

Bonjour
que signifie cette égalité je ne comprends pas?...
si Ω dénombrable,
Σω∈Ω P(ω) = supE∈Pf (Ω)Σω∈E P(ω)

lue : "somme des probas de petit omega appartenant à grand omega = borne sup de la somme des probas de petit omega appartenant à E qui lui m^me appartient à l'ensemble des parties finies de grand omega

1. d'ou vient la borne supérieure? c'est la borne supérieure de quel intervalle?
2. cela veut-il dire que E=Ω? si Ω est dénombrable, l'ensemble de ses parties finies = Ω?
merci

[Robot]

Ca n'a en fait rien à voir avec les probas ou la statistique. C'est juste la définition de la somme d'un nombre dénombrable de réels positifs ou nuls.
Si est une famille de nombre réels positifs ou nuls indexée par l'ensemble dénombrable , on définit la somme de cette famille comme la borne supérieure de toutes les sommes d'un nombre fini de termes de la famille : la borne supérieure de l'ensemble des , pour parcourant l'ensemble des parties finies de .

Ici , mais ce n'est pas ça qui est en jeu dans la définition.

La borne supérieure n'est pas la borne supérieure d'un intervalle; c'est la borne supérieure d'un ensemble de nombres réels, tout simplement.
On n'a bien sûr pas , et l'ensemble des parties finies de n'est pas .

[Romy]

si Ω est dénombrable, l'ensemble de ses parties finies = Ω?

Si est un ensemble à éléments, alors, l'ensemble des parties de est fini, et a éléments.

[zuko]

merci pour vos réponses!