Produit scalaire – logique

[Jimm15]

Bonsoir,

J'ai un peu de mal à résoudre un exercice de logique sur les produits scalaires.
Il s'agit de dire si l'affirmation est vraie ou non. Voici l'énoncé :

Soient A et B deux points tels que .
Il existe un point M tel que .

[Ben314]

Salut,
Hint : introduit le milieu I de [AB] dans tes deux vecteurs...

[Jimm15]

J'obtiens . Que puis-je en conclure ?
Merci pour votre aide.

[capitaine nuggets]

Salut !

D'après ce que tu as écrit, M existe si et seulement si MI^2 -1/4=100, donc existe-t-il un tel point M ?

[Jimm15]

Il suffirait donc que . Le seul hic c'est que ça ne tombe pas juste, donc est-ce possible ?

[Ben314]

Qu'est ce que tu veut dire par "ça ne tombe pas juste" ?
Si c'est le fait que la racine de 100,25 n'est pas un nombre décimal, je te signale que la diagonale d'un carré de coté 1 mesure racine(2) qui n'est pas non plus un nombre décimal et, au dernière nouvelles, on peut pas vraiment dire que ça empêche les carrés de coté 1 de posséder une diagonale...