Bilan d'angles

[0bjective]

Bonjour,

Comment exprimer l'angle x en fonction des 2 autres angles s'il vous plait?
Voici le lien vers l'image : http://hpics.li/5770406
Je vous remercie d'avance!

[Ben314]

Salut,
A moins que le couple de droites orthogonales vertes n'ait des propriétés cachées (i.e. que tu ne nous a pas donné), je vois pas comment tu pourrait déterminer vu que et sont indépendant de la position de ces droites vertes.

[0bjective]

Salut Ben314,

merci pour ta réponse.
Je ne parviens pas à trouver de relation entre les droites orthogonales vertes...
Pourtant, tous les angles sont liés:
J'ai refait un dessin expliquant leur origine : on voit bien que quand varie, les deux autres angles aussi...
J'aimerais faire un bilan d'angles autours de pour isoler x...
Voilà le dessin : http://hpics.li/2512630

PS : Il n'est pas nécessaire de déterminer [tex\beta[/tex], simplement avoir une expression pour [tex]x[tex] en fonciton des 2 autres angles...

Un tout grand merci pour ton aide éventuelle!
a+

[aymanemaysae]

Soit l'hypoténuse de votre triangle rectangle, donc ,

de plus vous avez , donc .

Vous pouvez conclure maintenant .

[0bjective]

Bonjour,

merci pour votre réponse!

Mais..si je conclus votre raisonnement, n'ais-je pas ?

Or, j'aimerais obtenir une relation directe entre les angle,s et non entre leurs sinus ou leur tangentes...Comme sur le bilan de gauche autour de . Voyez-vous ce que je veux dire?

Par exemple, on a clairement , mais cela n'aide pas pourle bilan autour de ....

Comment rendre compte de cette relation entre et sur le graphe de gauche?

Je réinsiste sur le fait que et ne doivent pas être déterminés, il peuvent être considérés comme connus, je m'intéresse juste à sur le bilan de ...

J'espère que je réussis à me faire comprendre...

Je vous remercie une nouvelle fois chaleureusement!

[Ben314]

Le problème, c'est que ton dessin dessin de gauche (avec les trois couples de droites) ne contient qu'une petite partie des informations du dessin de droite (avec 1/2, 1, 2 et m, m/2, m/4) et que cette partie là n'est clairement pas suffisante pour déterminer en fonction de et .

Par contre, sur le dessin de droite,
1) On lit directement que
2) Les droites bleues et noires du bas ont pour équation respectives et donc se coupent en et on en déduit que
3) et on en déduit que

Bilan : Connaissant n'importe lequel des 3 angles , on peut en déduire la valeur de puis celle des deux autres angles. En particulier, on peut exprimer uniquement en fonction de ou bien uniquement en fonction de et il y a une infinité de façon d'exprimer en fonction à la fois de et de vu qu'ils dépendent l'un de l'autre.

[Pseuda]

Bonjour,

merci pour votre réponse!

Mais..si je conclus votre raisonnement, n'ais-je pas ?

Or, j'aimerais obtenir une relation directe entre les angle,s et non entre leurs sinus ou leur tangentes...Comme sur le bilan de gauche autour de . Voyez-vous ce que je veux dire?

Par exemple, on a clairement , mais cela n'aide pas pourle bilan autour de ....

Comment rendre compte de cette relation entre et sur le graphe de gauche?

Je réinsiste sur le fait que et ne doivent pas être déterminés, il peuvent être considérés comme connus, je m'intéresse juste à sur le bilan de ...

J'espère que je réussis à me faire comprendre...

Je vous remercie une nouvelle fois chaleureusement!

Bonsoir,
Dans ta figure de droite, il est clair que "m" n'intervient pas dans la relation entre x+ et : , d'où tu en tires :
.

En revanche, la figure de gauche n'a rien voir, car dans cette figure, x est l'angle entre les droites rouge et verte, la verte étant complétement arbitraire, sauf évidemment si tu la places de façon à avoir le même angle x que celui de la figure de droite.