Variation fonction 1ere S

[grdeadore]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour étudier les variations d'une fonction
24/x^2+4 sur [0;6]
Je dois également dresser son tableau de variation
2) Déterminer une equation de la tangente T à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse 2

Je ne sais pas du tout comment faire, je n'arrive vraiment pas à faire les variations de fonction
Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider[code][/code]

[siger]

Bonjour

les parentheses, ca existe!
la fonction est
24/(x²+4)
ou
(24/x² )+4
?????

[grdeadore]

Oui pardon
24/(x^2+4)

[siger]

re

j'imagine que tu sais etudier les variations d'une fonction en utilisant le signe de sa derivée......

la derivée d'une fonction de la forme a/X est
(a/X)' = (-a*X')/X²
f(x) = 24/(x²+4) avec X = x² +4 , X' = 2x et a = 24 on obtient
f'(x) = ......

l'equation d'une tangente au point M(x0,f(x0)) a une courbe representant la fonction f(x) est donnée par (cours)
y = f'(x0) *(x-x0) + f(x0)
........

[zygomatique]

salut

sur l'intervalle [0, 6] la fonction x --> x^2 + 4 est croissante (et strictement positive)

son inverse est donc décroissante

et la multiplication par 24 ne change rien (puisque la fonction x --> 24x est croissante)

....