Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice?
Montrer que si A est une matrice carrée telle que A²-A-2.E = 0, alors A est inversible.
Merci d'avance
Matrices exercice
2 messages
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matrices exercice
par GrosLapin » 03 Mar 2016, 19:05
Bonjour,
Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice?
Montrer que si A est une matrice carrée telle que A²-A-2.E = 0, alors A est inversible.
Merci d'avance
Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice?
Montrer que si A est une matrice carrée telle que A²-A-2.E = 0, alors A est inversible.
Merci d'avance
Re: matrices exercice
par Carpate » 03 Mar 2016, 20:18
La multiplication à droite ou à gauche des 2 termes de la relation te donne une expression simple de 
en fonction de 
et de 
. Donc A est inversible.
Cela revient à supposer que existe (donc que A est inversible) et à justifier cette hypothèse par le fait que est calculable
Cela revient à supposer que
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