Intégrale

[razel]

Salut, j'ai un commencé cet exercice et je suis perdu :

Soit n appartenant à N on pose :



1 ) Calculer A(0) et B(0)

A(0) = 1
B(0) = 1

2) Montrer que :




J'ai essayé le raisonnement par récurrence vu qu'on nous demande de calculer les premiers termes.
Mais ça ne me donne pas grand chose.

Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
Fait des intégration par parties si tu as vu ce que c'était.
Et sinon, applique la formule
à la fonction
puis à la fonction

[razel]

J'ai essayé avec l'intégration par parties mais ça fait deux pages de calcul.
Il faut intégrer deux fois puis faire la somme ; mais je pense qu'il doit y avoir une méthode plus facile.

[Pisigma]

Bonsoir,

c'est effectivement plus court à calculer si tu considères que :

[zygomatique]

salut

même sans IPP les indications de Ben314 invitent fortement à calculer ::

donc

et

donc


il suffit alors de regarder pour voir ....