Exercice de géométrie de 3ème

[choupinette007]

bonjour,
il y a encore un exercice de mon dm que je ne comprend pas .Si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment très gentil
voilà l'exercice :

ABCDEFGH est un cube d'arête 5 cm.
1)faire un patron de la pyramide ADCGH (je sais le faire mais je ne c'est pas si je doit mettre des longueur particulière et dans quelle sens mettre les lettres)
2)Calculer le volume du cube puis celui de la pyramide(pour le cube je sais mais pour la pyramide je ne sais pas comment faire car je n'ai pas de mesure !)
3)Calculer AC puis AG en justifiant vos calculs

voilà merçi a celui ou ceux qui pouront m'aidre car la je plane totalement !

[Lamickal]

Bonjour,

Pour le patron de la pyramide, tu peux d'abord faire celui du cube en nommant bien les points comme il faut, alors tu y verra plus clair.
Pour le volume de la pyramide, tu peux trouver les mesures des cotés avec le théorème de Pythagore car tu as des triangles rectangles.

Bon courage !

[sokan]

S'il faut calculer AC et AG a la question n°3 c'est qu'il ne faut pas les calculer a la question n° 2 .... :triste:

donc comment obtenir le volume d'une pyramide coincée dans un cube ....

la base de la pyramide est comment par rapport aux faces du cube ?

Quel lien entre la hauteur de la pyramide et l'arete du cube ?

[choupinette007]

je ne sais pas tout est marké en haut je n'ai aucune longueur !

[sokan]

c'est toi qui dois te poser ces questions en regardant la figure !

[yvelines78]

bonjour,

soit le cube de base ABCD, E en regard de B, F en regard de C, G en regard de D et H en regard de A

volume du cube=(côté)^3=5*5*5=125cm^3
volume de la pyramide =1/3*surface de base*hauteur=surface(ADGH)*DC,
(AD) perpendiculaire à (DC) et (DG)
=1/3*(5*5)*5=125/3 cm^3

Calcul de AC et AG par pythagore dans les triangles rectangles ACD et AGG :
les faces du cube étant identiques AC=AG
A+