Suite d'intégrales

[Hoog]

On considère l'intégrale avec n appartenant à .

1. Montrer que la suite de terme général est convergente.
2. En admettant que l'on a : :
a. Calculer
b. Déterminer la valeur de l'intégrale

J'ai surtout des problèmes pour la question 1. et 2.b. (le reste ça va) - merci de m'aider ! :triste:

[yos]

La suite est décroissante minorée (par 0) donc elle converge.
Pour le 2b, l'intégrale de la fonction réciproque est plus facile. D'où par symétrie...

[Hoog]

J'avais bien remarqué que exp(racine cubique de 3x) est la fonction réciproque de , c'est ok par ailleurs pour les bornes, mais est-ce que ça veut dire que ? Tu pourrais me détailler pourquoi exactement ?

Merci de ton aide, c'est sympa de ta part. :happy2:

[tize]

Ca ne veut pas forcément dire que , fais un dessin, le graphe de la fonction réciproque est obtenu par symétrie d'axe la droite d'equation y=x.
Si tu trouves l'aire situé en dessous du graphe de la fonction réciproque, avec un certain rectangle dont l'aire ne change pas tu en déduiras l'aire située en dessous de ta fonction à intégrer...
En espérant avoir été clair et...