Volume d'une boite parallélépipédique

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dzsidzsi
Messages: 2
Enregistré le: 21 Fév 2016, 11:27

Volume d'une boite parallélépipédique

par dzsidzsi » 21 Fév 2016, 11:34

Bonjour tout le monde, j'ai un DM en maths mais je n'arrive vraiment pas faire. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Voici l'énnoncé :

Un célèbre de chocolat en poudre souhaite réaliser un nouvel emballage design pour ses boîtes cartonnée ayant une contenance de 400g pour un volume de 600 cm3. Le design plus moderne recherché nécessite une forme parallélépipédique avec une face avant deux fois plus longue que haute. Les boîtes obtenues devrons en outre utiliser le moins de cartons possible pour minimiser les coûts de production.
1) Quelles seront, au millième, les dimensions de la boîte retenue? Argumenter.
2) Quelle surface cartonnée est à prévoir pour la réalisation de cette boîte?

J'ai commencé par:
largeur: x
hauteur: y
longueur: z
avec x=2y
Volume de boite: xyz=600 cm3
et la surface : longueur×largeur
mais je ne sais pas si c'est bon pour commencer, et je ne sais pas continuer.

Pouvez vous m'aider s'il vous plais ???



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WillyCagnes
Membre Transcendant
Messages: 3754
Enregistré le: 21 Sep 2013, 19:58

Re: Volume d'une boite parallélépipédique

par WillyCagnes » 21 Fév 2016, 11:49

bjr

tu as trouvé une formule du volume V=XYZ=2X²Z=600

maintenant calcule donc la surface du developpé Patron de la boite en fonction de x et z.
ne pas oublier toutes les surfaces: le fond + 4 faces + dessus

puis tu auras la surface S(x) en fonction de x et Z
or tu vas utiliser( V=2X²Z=600) donc Z= 300/X² que tu mettras dans S(x)
ensuite tu calcules S'(x)=0 pour trouver la valeur de X
et deduire Y=2x et Z=300/X²
Modifié en dernier par WillyCagnes le 21 Fév 2016, 13:41, modifié 1 fois.

MABYA
Membre Relatif
Messages: 401
Enregistré le: 13 Mar 2015, 14:37

Re: Volume d'une boite parallélépipédique

par MABYA » 21 Fév 2016, 12:09

le fond +4 faces et le dessus

dzsidzsi
Messages: 2
Enregistré le: 21 Fév 2016, 11:27

Re: Volume d'une boite parallélépipédique

par dzsidzsi » 21 Fév 2016, 16:31

Merci ta réponse

 

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