Maximiser une aire

[lilisaun8]

Bonjour, j'ai un problème avec un devoir de maths, en effet je dois réaliser une figure sur géogébra avec des points mobiles, voir le sujet joint mais le point Q ne se déplace pas sur la ligne de PN et je ne sais absolument pas comment faire.
Voici l'énoncé de mon devoir: A l'intérieur d'un carré ABCD de côté 10cm, on trace un carré AMNP et un triangle MBQ isocèle en Q où:
M est un point du segment [AB]
La hauteur issue de Q du triangle MBQ a la même longueur que le côté du carré AMNP
Problème 1: Quelle est l'aire maximale du triangle MBQ lorsque le point M parcourt le segment [AB] ?
Problème 2: Le carré AMNP et le triangle MBQ peuvent-ils avoir la même aire ? Si oui, y-a-t-il plusieurs possibilités pour la position du point M sur le segment [AB]
Je dois répondre à ces deux problèmes avec cette piste:
1. Réaliser la figure en créant le point mobile M sur le segment [AB] ( chose que j'ai faite mais qui m'embête car sur ma figure comme je l'ai dit précédemment lorsque je déplace M seul le carré bouge et le triangle se déforme seulement alors que le point Q étant sensé être aligné à P et N doit réagir également )
2. Conjecturer les réponses aux problèmes posés

[Manny06]

ta figure est incomplète